Cтраница 1
Модифицированный р-метод описан полностью. [1]
Изложим вначале применение р-метода для задач дифракции на замкнутых металлических поверхностях. Мы не будем подразделять задачи на внешние и внутренние, поскольку они имеют общий формальный аппарат построения решения. [2]
Во втором варианте р-метода ( § 11) нормальная производная функции ип непрерывна на 5, скачок испытывает сама ип скачок этот пропорционален нормальной производной, и коэффициент пропорциональности р является собственным значением задачи. Метод, изложенный в § 12, является обобщением w - и р-методов; между значениями и ее нормальной производной с обеих сторон поверхности устанавливаются линейные соотношения. Этот метод применим к задачам дифракции при весьма общих граничных условиях для и на 5, условиях типа неизотропной полупрозрачной решетки. [3]
Векторным аналогом второго варианта р-метода является метод поверхностного магнитного тока. [4]
На кривых одного из вариантов р-метода всплески могут быть слабо выражены или могут вообще исчезать, если вблизи соответствующего k собственное значение обращается в нуль. При этом собственное значение другого варианта хорошо передает резонанс. [5]
В одном из двух вариантов р-метода ( § 10) на поверхности металлического тела, на котором происходит дифракция, ставится условие, состоящее в том, что скачок нормальной производной ип пропорционален функции ип; сама она на S непрерывна. Собственным значением является коэффициент пропорциональности рп. [6]
Изучение математических аспектов первого варианта р-метода проводится в § 36, а второго варианта - в § 37 Дополнения. [7]
В заключение заметим, что описанный выше р-метод своими. [8]
В § § 22 - 26 применены оба варианта р-метода. Тем самым теория открытых резонаторов этого типа обобщена на случай, когда размеры зеркал сравнимы с расстоянием между ними и с длиной волны. Зеркала могут обладать ненулевой прозрачностью. [9]
В § 23 высокодобротные резонаторы с полупрозрачными стенками были исследованы р-методом для обеих поляризаций. Была найдена структура собственных значений вблизи спектра закрытой задачи и качественно исследованы все характеристики таких резонаторов. [10]
Полезно заметить, что для практической реализации описанных выше двух вариантов р-метода необязательно иметь численное значение момента Т, при котором объект ( у, Г) - управляем. [11]
Все сказанное об условиях резонанса в § § 9 - 10 для w - и р-методов полностью относится и к рассматриваемому случаю. [12]
Вообще говоря, собственные колебания, получающиеся из квазиоптического подхода, и поля, описываемые собственными функциями р-метода, различны. Однако если добротность достаточно высока, то при решении задачи возбуждения на резонансной частоте в обоих методах будет доминирующий член. Если при некоторых значениях параметров оба метода правильно описывают физику процесса, то соответствующие собственные функции обоих методов должны быть близки. [13]
По предельному переходу, который допускается в функционале fe - метода, можно указать, для решения какого класса задач дифракции удобнее всего применять соответствующий функционал р-метода. [14]
К задачам дифракции на металлических телах и полупрозрачных экранах, а также к задачам о диэлектрических телах может быть применен метод поверхностного электрического тока, являющийся обобщением на векторный случай первого варианта р-метода. [15]