Работа - вигнер
Cтраница 2
В работе Тейхмана и Вигнера [23] обсуждается также вопрос о том, какое влияние на правила сумм может оказать это изменение - матрицы; авторы приходят к выводу, что это влияние не является существенным. При этом они используют соотношения (31.26) и (33.6), приведенные в настоящей книге, а также работу Вигнера [40], где показано, что величина ylt / D одинакова в обоих представлениях. [16]
Как было отмечено во введении ( см. § 1), в некоторых вариантах резонансной теории определение энергетических уровней зависит от выбора радиуса ядра. Так, в теории Капура и Пайерлса 15 / ] и некоторых теоретических исследованиях, связанных в основном с работами Вигнера, величина радиуса ядра может в принципе неограниченно увеличиваться и при этом получаются разные ядерные уровни с постоянно возрастающей плотностью. В рассмотренных же до сих пор случаях так же, как и в одной из последних работ Вигнера, это не имеет места. Последнее улучшение, как мы увидим в следующей главе, зависит от использования специальных граничных условий. Чтобы понять основания для их выбора, а также возможности и ограничения при использовании различных граничных условий, рассмотрим некоторые модели для ядерных реакций с многими каналами. Результаты, полученные с помощью этих моделей для значений коэффициентов проницаемости барьеров, будут полезны при сравнении с методом - матрицы. [17]
В частности, закрытые каналы могут интерферировать с открытыми и воздействовать на них. Кроме того, с физической точки зрения удобно использовать свойства связанных состояний для получения выводов о поведении сечений реакций и рассеяния. Классический пример этого имеется в работах Вигнера [25 - 27] о рассеянии протонов на нейтронах, в которых характер рассеяния медленных нейтронов в триплетном состоянии приближенно предсказывается из известной энергии основного состояния дейтрона. Томас [24] в работе, тесно связанной с данным вопросом, использовал данные о связанных состояниях С13 при сравнении данных о реакциях с медленными нейтронами на С12 и радиационном захвате протонов этим же ядром. Таким образом, имеются определенные преимущества в таком выборе радиусов каналов, чтобы поверхность S пересекала закрытые каналы, поскольку в этом случае влияние связанных состояний может сказываться в явной форме. [18]
Следует заметить, что соотношение (21.16) для сдвига фазы не зависит от того, есть ли кулоновское поле на расстояниях, больших Ь, или нет; фаза ф равна просто kr - Ьл / 2 для свободной частицы, а при наличии кулоновского поля дается более сложным выражением. В общем случае эта комбинация удовлетворяет граничному условию при гЬ, отличному от того, которому удовлетворяет И. В этом случае можно просто изменить рассмотрение для внутренней области, приводя в соответствие граничное условие новому ге и получая новое JL Расчет можно выполнить, следуя такому модифицированному плану, и получить ответ в той же самой форме. В работе Вигнера и Айзенбуда доказывается, что такое изменение граничного условия действительно удобно; оно обеспечивает простоту результатов, получающихся в длинноволновом пределе, используемом при рассмотрении бомбардировки ядер медленными нейтронами. [19]
В соответствии с теорией Мюллера в полидисперсных системах коагуляция протекает быстрее, чем предсказывает теория Смолуховского. Отклонение форм частиц от сферической также способствует повышению скорости коагуляции, так как, кроме поступательного броуновского движения, к столкновениям приводит вращательное броуновское движение. Теоретические предположения Мюллера экспериментально подтверждаются работами Вигнера, Туорила, Маршала. [20]
В этих работах эффект захвата был правильно истолкован как действие s - волны падающих нейтронов. Однако, как было особенно ясно показано Бете, использование идеи резонансов в центральном поле давало слишком сильное рассеяние. Можно отметить, что, хотя в названии работы Вигнера и Брейта говорится только о захвате медленных нейтронов, в самой работе указывается на применимость той же схемы и к заряженным частицам. В названной работе был сделан ряд специальных предположений и было показано, что решающим обстоятельством является взаимодейстьие двух систем через резонансное состояние, так что свойство резонанса является более общим, чем использованная частная модель. Аналогия с теорией испускания света Вайскопфа-Вигнера указывает на возможность обобщения резонансной формулы на взаимодействие между различными системами с непрерывным спектром, а известная оптическая дисперсионная формула указывает на возможность применения формул, отвечающих комбинированному действию нескольких резонансных уровней. [21]
Предел OL для нулевой энергии был определен в работе Йоста, Уилера и Брейта 113 ] ( 1936 г.) - формула ( 36) указанной работы. Сначала он был получен при переходе к пределу в разложениях нерегулярных кулоновских функций в ряд. Анализ влияния высоких и широких барьеров позволяет сделать вывод, что разложение 0L в ряд по степеням энергии должно существовать. Опробование в численных расчетах рядов, сконструированных по аналогии с рядами для регулярных функций, указывает, что эти разложения в ряд, по-видимому, являются корректными. В работе Вигнера о порогах реакций [108] ( 1948 г.) приводится результат независимого расчета предела GL при малых энергиях, в котором не предпринимается разложения в ряд по энергии. Все эти расчеты находятся в согласии с разложениями, использованными ранее Йостом, Уилером и Бре йтом. Сказанное выше относится только к полям отталкивания. [22]
 |
Обмен метиленового голубого. [23] |
Особое значение авторы придают поляризуемости сорбата и ориентации его молекул на поверхности раздела растворитель - смола. Гапон считает, что различия в адсорбируе-мости из различных сред можно объяснить структурой адсорбента. Незначительная сорбируемость красящих веществ на силикагеле из водных и спиртовых растворов объясняется значительным связыванием молекул растворителя на адсорбенте. Адсорбция описывается уравнением изотермы Боде-кера - Фрейндлиха. Влияние на ионообменный процесс неэлектролитов, растворенных в растворах электролитов, описано в работе Вигнера и Мюллера. [24]
ЕК - Второй столь же важный элемент формализма заключается в реализации возможности обобщения математического формализма на случай многих тел и многих каналов. Как будет ясно из дальнейшего, число / / в этом случае становится матрицей, которая в простейшем случае определяет значения волновой функции на границах для всех каналов через нормальные производные. Такое обобщение возможно потому, что задание нормальной производной волновой функции на всех гиперповерхностях, разделяющих внутренние и внешние области конфигурационного пространства ядра, определяет волновую функцию во внутренней области. В частности, волновую функцию во внутренней области можно определить из требования, чтобы нормальная производная волновой функции имела постоянное, не равное нулю значение на границе одного канала, и чтобы она была равна нулю на границах всех других каналов. При сшивании логарифмической производной на границе получается частное решение волнового уравнения, содержащего обобщение sin k ( r - Ь) только в одном канале и обобщение cos k ( r - b) во всех каналах. Составляя линейные комбинации всех таких решений, можно построить другие частные решения, которые содержат e - ilir только в одном канале и е 1 во всех каналах. Таким образом, построение матрицы рассеяния закончено. Однако возможность построения в явном и общем виде функции Грина, дающей решение для внутренней области, и возможность проведения такого рассмотрения, которое приводило бы к построению матрицы рассеяния для самого общего случая, какой только можно описать с помощью представления о дискретных каналах реакции, впервые были реализованы в работе Вигнера. [25]
Страницы: 1 2