Cтраница 2
Каталина поверхности, коноиды, резные поверхности, каналовые поверхности, Дюпена циклиды, Эннепера поверхности, Вейнгартена поверхности и др. Много внимания уделяется изучению минимальных поверхностей. В связи с приложениями широко исследовались триортогональные системы поверхностей, напр, конфокальные поверхности 2-го порядка. [16]
Ко второму направлению, изучающему потерю устойчивости за счет образования местных вмятин в сжатой зоне недеформированной срединной поверхности трубы, относятся работы Е. Д. Плетнико-вой [50] и Вейнгартена [103], где задача устойчивости при изгибе с давлением решается в линейной постановке. Наиболее детальное исследование этой задачи содержится в работе [103], в которой решаются уравнения типа Доннелла-Муштари с применением тригонометрических рядов и метода Бубнова-Галеркина. [17]
Метод Вольтерра при всем своем изяществе производит впечатление некоторой искусственности, решение оказалось угаданным как бы случайно и оправдано последующей проверкой. Теорема Вейнгартена устанавливает принципиальную возможность решений, соответствующих многозначным перемещениям с сохранением непрерывности деформаций и их производных, и накладывает определенные ограничения на характер неоднозначности. [18]
При этом были изучены структурные соотношения. Ноувт и Вейнгартен [42] привели величины RJ 20 нитрофенолов, полученные на силикагеле с бензолом и дибутиловым эфиром. [19]
Комплексная запись деривационных формул Гаусса и Вейнгартена, уравнений Гаусса и Петерсона - Кодацци. [20]
В формуле (11.5.1) квадратные скобки обозначают, как обычно, разрывы соответствующих величин. Это соотношение и составляет содержание теоремы Вейнгартена: если напряжения и их производные непрерывны, то разрывы непрерывности перемещений могут быть только такими, которые соответствуют перемещению жесткого тела. [21]
В полдень того же 21 июня мы выступили из Бланкенлоха, а около 5 часов вечера из Вейнгартена. [22]
Если бы он, как это подразумевалось общим приказом Мерославского, послал сильный отряд с артиллерией против гермерсгеймского предмостного укрепления, то майору Мнев-скому не был бы дан нелепый приказ взять обратно предмостное укрепление при помощи 450 рекрутов п без орудий, 30 000 пруссаков не перешли бы беспрепятственно через Рейн, связь с Мерославским не была бы прервана и пфальцская армия могла бы прибыть своевременно на место сражения у Ваг-хопзеля. Вместо этого она Б дс нь BUIлеизильского сражения, 21 июня, в растерянности металась между Фридрихсталем Вейнгартеном и Брухзалем, потеряла врага из виду и расточала напрасно время на переходы взад и вперед во всех направлениях. [23]
Кроме очевидного изгибания поверхностей постоянной гауссовой кривизны, ни одна поверхность не остается поверхностью Вейпгартепа при всех изгибаниях. Существуют, однако, поверхности, допускающие изгибание на главном основании, не выводящие их из класса поверхностей Вейнгартена. Кроме тривиального случая изгибания минимальной поверхности и изгибания поверхностей Монжа с сохранением линий кривизны, автор находит некоторый класс ( двуиараметричсское семейство) поверхностей Фосса, которые вместе с те. [24]
Коэффициенты первой и второй квадратичных форм не независимы. Наличие связей между ними вытекает из равенства смешанных производных высших порядков от векторов г ( и) и т ( и ] ( в предположении их существования и непрерывности) и деривационных формул Гаусса и Вейнгартена. [25]
И здесь он застал силы крестьян раздробленными и разбил их 11 и 12 апреля по частям в нескольких сражениях, в результате которых бальтрин-генский отряд также был совершенно рассеян. Приозерный отряд, который за это время не только предпринял ряд набегов, но и заставил примкнуть к братству города Буххорн ( Фридрихсхафен) и Вольматинген, созвал 13 апреля в монастыре Залем большой военный совет, принявший решение идти навстречу Трухзессу. Поэтому 17 апреля он заключил в Вейнгартене с приозерными и бальтрингенскими крестьянами с виду довольно выгодный для них договор, на который они, не задумываясь, согласились. [26]