Вектор - лаплас
Cтраница 2
Фокальная, или главная, ось орбиты, имеющая одинаковое направление с вектором Лапласа, называется линией апсид. Точки пересечения этой линии с орбитой называются апсидами; апсиды - это вершины конического сечения. Ближайшую к притягивающему центру апсиду называют перицентром, а наиболее удаленную - апоцентром. [16]
Так как вектор о1 ортогонален плоскости орбиты спутника, то перпендикулярный к нему вектор Лапласа всегда лежит в плоскости этой орбиты. [17]
Для того чтобы наглядно представить себе, что же представляет собой вековое движение вектора Лапласа, воспользуемся следующим приемом. Солнца столько векторов, сколько имеется планет, причем располагать их будем в плоскости орбиты Земли. Пусть каждый вектор имеет постоянную длину и вращается с постоянной угловой скоростью в плоскости земной орбиты. Лагранж показал, что можно так подобрать длины этих векторов и их угловые скорости, что их сумма будет равна вектору Лапласа. [18]
Итак, мы проследили следующую связь: планеты Солнечной системы возмущают орбиту Земли, возникает вековое движение вектора Лапласа и соответствующее изменение эксцентриситета орбиты. Это приводит к изменениям климата с периодом в десятки тысяч лет и к возникновению ледниковых периодов. Ледники при своем движении выпахивают ложе, накапливают отложения и образуют морены. Вот таким неожиданным оказался ответ на наивный вопрос, почему дорога идет то вверх, то вниз. [19]
Здесь pi e - параметр и эксцентриситет орбиты, угол а ( R, /) - истинная аномалия, / - вектор Лапласа, направленный от притягивающего центра М к перицентру орбиты. [20]
 |
Вектор Лапласа Выберем в точке О базисные векторы (. [21] |
Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [22]
Из курса аналитической геометрии известно, что (6.6) - уравнение конического сечения, где р - параметр, е - экцентриситет. Следовательно, вектор Лапласа параллелен оси симметрии траектории частицы. [23]
Пусть плоскость орбиты пересекает плоскость z 0 по прямой О. Угол между вектором Лапласа и прямой О. [24]
Равенство ( 3) носит название векторного интеграла Лапласа. Вектор А, называют вектором Лапласа. [25]
В главу 1 введен новый раздел Космодинамика. Здесь собраны задачи, в которых вектор Лапласа используется для анализа коррекции траектории космического аппарата в пространстве и относительного движения в окрестности траектории космического аппарата. Приведено решение задачи о движении в космосе с малой тягой и задача о гравитационном ударе при облете планеты. Изложены решения задачи двух тел, упругого рассеяния частиц, ограниченная задача трех тел, рассмотрен вклад Луны в ускорение свободного падения. В главу б вошли задачи о движении маятника Пошехонова, гирокомпаса, кельтского камня, гироскопической стабилизации и пределе Роша. Раздел Электромеханика содержит 20 задач, в которых рассмотрены бесконтактные подвесы, космическая электростанция, униполярный генератор Фарадея, электромагнит, асинхронный двигатель, проводники во вращающемся магнитном поле, движение диэлектриков и парамагнетиков в неоднородном поле. [26]
И моменты времени, в которых длина вектора Лапласа увеличивалась, хорошо совпадают с оледенениями последних ста тысяч лет. Напрашивается естественный вывод о том, что именно вековое движение вектора Лапласа и является причиной чередования ледниковых периодов с периодами потепления. [27]
Вектор Лапласа ведет себя иначе: наряду с быстрыми периодическими или, точнее, почти периодическими колебаниями он совершает так называемое вековое движение. Истинное движение вектора Лапласа получается из векового наложением быстрых малых колебаний с характерным временем порядка нескольких лет. [28]
Ближайшая к притягивающему центру точка П орбиты спутника называется перицентром. Линией ( или осью) апсид орбиты спутника называется ось, проходящая через притягивающий центр А и перицентр Я в направлении от Л к Я. Направления оси апсид и вектора Лапласа совпадают. Линия апсид служит, очевидно, осью симметрии орбиты. [29]
Орбита является коническим сечением и находится в плоскости, перпендикулярной векторной константе площадей с. Положение самой орбиты в этой плоскости однозначно определяется вектором Лапласа /, который проходит через точку О, являющуюся фокусом конического сечения, и направлен на перицентр тт. [30]
Страницы: 1 2 3