Cтраница 2
Это условие отождествляет вектор мгновенной угловой скорости присоединенного тела, со скоростью изменения вектора поворота элемента оболочки, лежащего на. [16]
Рассуждения, проведенные при лагранжевом описании вектора относительного перемещения, тензора линейного поворота и вектора линейного поворота, полностью можно повторить для эйлеровых аналогов тех же величин. [17]
При правильной деформации упругой среды в односвязном объеме вычисляемые по тензору деформации вектор перемещения и и линейный вектор поворота ел также однозначны и непрерывны. Кирхгоффа состояние этого объема при отсутствии внешних сил является натуральным. [18]
Поскольку внутренние напряжения должны быть независимы от трансляционного переноса и поворота системы координат Xt, надо использовать только вектор поворота относительно среднего вращения среды. [19]
Итак, приходим к результату: два последовательных малых поворота тела могут быть заменены одним результирующим поворотом с вектором поворота, равным геометрической сумме слагаемых векторов поворота; от перемены порядка поворотов результирующий поворот не меняется. [20]
Поэтому из вышесказанного следует, что в общем случае изменение ортов системы S относительно системы 5 связано с вектором поворота d % так же, как в том случае, когда начало О остается неподвижным относительно системы S. Таким образом, выражения (4.15) для производных от единичных векторов и разложения угловой скорости ( 4 17), (4.18) и (4.19) имеют место и в общем случае. [21]
Повернутый замкнутый прямоугольник: строится как и в предыдущем случае с той лишь разницей, что предварительно с помощью вектора поворота задается направление и длина нижней стороны. [22]
Если линеаризовать соотношение (2.65) относительно перемещений, то получим применяемую в линейной теории оболочек [53] меру изменения кривизны, выражающуюся через линейный вектор поворота поверхности. [23]
Они указывают на то, что материал на одной стороне барьера испытал относительно материала на другой его стороне малое перемещение, возможное в твердом теле, задаваемое векторами поворота & и поступательного перемещения с. Эту операцию образования нового тела из старого Вольтерра назвал дисторсией; Ляв называет ее дислокацией, но в литературе последнего десятилетия термину дислокация придается более общее значение. В подверженном дисторсии упругом теле возникает напряженное состояние. Оно может быть теоретически рассчитано по заданию циклических постоянных векторов &, с. Последние могут быть определены экспериментально по измерению смещений и поворотов концов разрезаемого кольцеобразного тела. [24]
Чтобы указать направление вектора М М, введем в рассмотрение вектор-радиус г точки М относительно полюса и вектор бесконечно малого поворота в, определив последний следующим образом: 1) величина вектора поворота равна величине угла поворота, 2) вектор в перпендикулярен к плоскости перемещения, причем направлен в ту сторону, откуда поворот фигуры виден происходящим в положительном направлении. [25]
При наличии шести компонент тензора деформации соотношения ( 10) и ( 12), в которых учтены только интегралы, позволят получить шесть независимых величин: три компоненты вектора перемещений и три - вектора поворота. Как видно, никакой неопределенности, о которой говорится во всех курсах теории упругости, не возникает. [26]
Условие (3.25) верно только в отсутствие сдвиговой компоненты хт - Придавая равенству (3.24) ковариантную форму da - ( 2ir / fl) A tdxll, легко заметить, что в (3.25) поток Ф вектора сдвига должен быть вычтен из потока Ф вектора поворота. [27]
Если же b 0, но Q Ф 0, то возникающая в теле особенность называется дисклинсщией. Вектор поворота дисклинации Q иногда называют мощностью дисклинации, а иногда - вектором Франка. [28]
Направление вектора поворота связывается с направлением вращения тела. Следовательно, dp является не истинным вектором, а псевдовектором. [29]
Требуется определить вектор поворота, совмещающий начальное положение системы с конечным. [30]