Cтраница 1
Вектор среднего ускорения-шср направлен по хорде NNi годографа скорости. Когда А / стремится к нулю, точка NI стремится к точке N и секущая NN в пределе превращается в касательную к годографу скорости. [1]
Использование нелинейных смещенных оценок вектора средних нормального закона позволяет получать приближения к нормальной регрессии лучшие, чем те, которые следуют из метода наименьших квадратов. [2]
При этом а является вектором среднего, а положительно определенная матрица Q - матрицей ковариа-ций этого распределения. [3]
И имеется априорное распределение с заданными вектором средних и дисперсионной матрицей. НЛН-оценок в этом случае сводится к классической. [4]
Очевидно, для центрированного вектора х у-у вектор средних х всегда нулевой. [5]
Нормальная плотность однозначно определяется матрицей ко-вариаций и вектором среднего. Чтобы задать гауссовский процесс X ( t), t T R, надо задать его среднее a ( t) M. [6]
W w есть многомерное нормальное распределение с вектором средних mi и матрицей точности w ( t х х), а маргинальное распределение W есть гамма-распределение с параметрами a - f - re / 2 и Pi. [7]
Xh) имеет многомерное нормальное распределение с вектором средних fi и ковариационной матрицей 2, где 2 вырождена или нет. Пусть А - заданная т X / с-матрица, и пусть m - мерный случайный вектор Y определяется равенством Y АХ. [8]
Yh) распределен по многомерному нормальному закону с вектором средних 0 и матрицей точности Т, а случайная величина Z имеет - распределение с п степенями свободы, причем Y и Z независимы. [9]
Z при М m являются оба многомерными нормальными с вектором средних 0 и матрицей точности гаг. [10]
Далее, нетрудно проверить, что ( Л действительно является вектором средних, а 2 - ковариационной матрицей этого распределения ( упр. [11]
Таким образом, проблема оценивания параметра а0 регрессии сводится к оцениванию вектора среднего сс0 нормального закона N ( a0, а2 /) по его реализации осмнк. [12]
Из (2.190) следует, что т и М представляют совместно достаточные оценки вектора средних и корреляционной матрицы многомерного нормального распределения. Эти же оценки являются оценками максимального правдоподобия. Оценка а т - несмещенная и эффективная. [13]
Теперь предположим, что мы производим выбор из многомерного нормального распределения с известным вектором средних, но неизвестной матрицей точности. [14]
В этом параграфе мы рассмотрим задачу выбора из многомерного нормального распределения, для которого значение вектора средних М неизвестно, а матрица точности представляет собой произведение известной матрицы на неизвестное положительное число W. Другими словами, матрица точности имеет вид Wr, где г - известная симметрическая положительно определенная k X / с-матрица. Стандартная ситуация такого типа - это выбор из многомерного нормального распределения, про которое известно, что его компоненты независимы и имеют одну и ту же дисперсию, но значение этой дисперсии неизвестно. В этом случае И7 1 - неизвестная дисперсия компонент, а матрица точности имеет вид W-I, где I - единичная матрица. [15]