Вектор - градиент
Cтраница 4
 |
Пример положительно-определенной функции.| Иллюстрация второго метода Ляпунова. [46] |
Другими словами, если проекция вектора скорости изменения состояния системы на вектор градиента функции F ( v) неположительна ( отрицательна), то состояния системы меняются только в направлении невозрастания ( убывания) функции Ляпунова. [47]
Знак минус в (2.6) учитывает противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры. [48]
Вместе с градиентом можно определить вектор антиградиента, равный по модулю вектору градиента, но противоположный по направлению. Он указывает в сторону наибольшего убывания функции в данной точке. [49]
Точки ас множества А, в которых норма ( длина) - вектора градиента равна нулю, называются стационарными. Число стационарных точек нелинейной функции Ф ( а) может быть произвольным. Линейные функции вообще не имеют стационарных точек. [50]
Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении, противоположном вектору градиента, который направлен в сторону максимального возрастания плотности. При этом концентрация газа ( не меченой части его, а всего газа в целом) постоянна во всем объеме. Градиент концентрации газа ( а следовательно, и плотности его) должен быть равен нулю. В противном случае перенос массы газа будет обусловлен не только диффузией, но и разностью давлений в различных участках рассматриваемого объема. [51]
Знак минус показывает, что перенос теплоты происходит в направлении, противоположном вектору градиента, который направлен в сторону максимального возрастания температуры. [52]
Знак минус в формуле (50.21) показывает, что направление теплового потока противоположно вектору градиента температуры. [53]
Страницы: 1 2 3 4