Примитивный вектор

Cтраница 1

Два возможных варианта примитивной ячейки в двумерной решетке.| Гранецентрированная ( а и объемноцентрированная ( б кубические решетки ( элементарные ячейки. [1]

Примитивные векторы а Ь, с определяют параллелепипед, который представляет собой примитивную ячейку решетки, ей принадлежит всего лишь один узел решетки, так как узлы имеются только в углах параллелепипеда и являются общими с непосредственно примыкающими параллелепипедами. Примитивная ячейка или подходящая простая комбинация примитивных ячеек может быть выбрана как повторяющаяся единица объема решетки - элементарная ячейка. [2]

Q. Изображение небольшой части кристаллической решетки с векторами элементарных трансляций а, Ь, с. В рассмотренном здесь частном случае векторы а, Ь и с ортогональны, но для многих кристаллов они не ортогональны. [3]

Чаще всего примитивные векторы элементарных трансляций а, Ь, с не ортогональны. Математический анализ явлений, связанных с кристаллическим состоянием, и в частности дифракции рентгеновских лучей и электронов в кристаллических решетках, сильно упрощается с помощью введенного Дж. [4]

Здесь векторы b - - примитивные векторы обратной решетки ( гл. [5]

Модуль называется модулем старшего веса, если он порожден некоторым примитивным вектором. Такой модуль является фактором некоторого модуля Верма и прямой суммой весовых подпространств, имеющих конечную размерность. [6]

Отнесем векторы b к той же самой системе координат, в которой заданы декартовы составляющие примитивных векторов прямой решетки. [7]

Такая структура, называемая зранецентрированной кубической ( ГЦК), показана на рис. 2.2 б вместе с набором примитивных векторов решетки. В общем случае выбор последних не является однозначным. [8]

Последовательное применение операций трансляции позволяет построить из элементарной ячейки весь кристалл; здесь ta, tb, tc - примитивные векторы решетки, а я - целые числа. Трансляции решетки [ уравнение ( 16) ] позволяют получить для каждого места набор эквивалентных мест и, таким образом, для данной молекулы получить набор трансля-ционно эквивалентных молекул. В бесконечном кристалле, в котором каждая молекула имеет идентичное окружение, гамильтониан, несомненно, инвариантен по отношению к этим трансляциям, но в конечном кристалле должны приниматься во внимание поверхности, ограничивающие кристалл. [9]

Рассмотрим столбцовую матрицу т, образованную тремя целыми числами ть пг2, т3, и матрицу А, столбцы которой образованы составляющими примитивных векторов трансляции. [10]

Три целых числа mi, m2, пг3, образующих столбцовую матрицу, являются тремя косоугольными координатами вектора х, измеренными в единицах длин примитивных векторов трансляции. [11]

Примитивная ячейка, на поверхности которой нет ни одного узла, кроме вершин ячейки, представляет собой наименьшую возможную ячейку. Соответствующие ей векторы аь а2, аз называют примитивными векторами. [12]

Полученные выше результаты для одного измерения можно легко обобщить на случай трех измерений. Трансляционная симметрия кристалла выражается в этом случае в виде набора примитивных векторов решетки: Hi, И2 и Из - Мы можем представить образование кристалла, минимальный набор атомов ( известный базисный набор), и затем транслируя этот набор на кратные значения примитивных векторов решетки. В настоящей книге нас будут в основном интересовать кристаллические структуры алмаза и цинковой обманки, приведенные на рис. 2.2 а. В обеих кристаллических структурах базис состоит из двух атомов. Базис в алмазе состоит из двух атомов углерода, тогда как в цинковой обманке два атома базиса - цинк и сера. Решетка из точек, которая получается в результате трансляции точки на кратные величины примитивных векторов решетки, называется прямой решеткой. [13]

Алгебры в этом случае отличаются тем, что для одной алгебры в качестве перпендикулярного вектора нужно взять примитивный вектор, а для другой алгебры нужно взять удвоенный примитивный вектор. [14]

Ль Й2, Лз - целые положительные, отрицательные или нулевые числа. Эти числа представляют собой составляющие вектора у ( / г) в системе координат ( в общем случае косоугольной), измеряемые в единицах длин примитивных векторов обратной решетки. [15]

Страницы: 1 2