Cтраница 2
Для двух М - мерных векторов х и i через рх ( i) обозначим вероятность встретить словарь S, на котором отображение с сигнатурой х на X имеет сигнатуру i. Все словари S, 5 Г, S Xt считаются при этом равновероятными. Через рх ( i) обозначим вероятность встретить отображение, имеющее сигнатуры х на X и i на некотором словаре S. При этом все отображения сигнатуры х считаются равновероятными. [16]
Совокупность всех n - мерных векторов называется n - мерным векторным пространством. [17]
Свертка двух n - мерных векторов является 2п - мерным вектором. Это требует, чтобы в теореме о свертке вектора а и b были разбавлены п нулями. [18]
Используя понятие n - мерного вектора, все рассмотренные операции можно формально трактовать как преобразования векторов. [19]
Множество всех n - мерных векторов, для которого определены операции сложения и умножения вектора на число, называется n - мерным векторным пространством. [20]
Совокупность всех n - мерных векторов лг с определенными операциями сложения и умножения на числа называется n - мерным векторным пространством ( комплексным) 51, а сами векторы лг - точками этого пространства. [21]
Здесь у - fe - мерный вектор, М ( т, е, Y) и Р ( т, в, у) - вещественные симметрические матрицы порядка kxk, 2я - периодические по т, причем матрица М ( т, е, Y) предполагается неособой для рассматриваемых значений т, 8, у. Предполагается, что матрицы М ( т, 0, ) М0 ( т), Р ( т, О, у) Р0 ( у) не зависят от т и MO ( Y) O, P0 ( v) 0, т.е. положительны в смысле квадратичных форм ( М0 ( у) с, с) и ( Р0 ( у) с, с) для всех Y [ YI 72 ] - Уточним зависимость матриц-функций М и Р от аргументов. [22]
Обозначим через N т - мерный вектор, описывающий некоторую сеть, удовлетворяющую всем требованиям к потоку в момент времени t, i-я компонента вектора N1 равна пропускной способности дуги i в этой сети. Ясно, что векторы N образуют выпуклое неограниченное многогранное множество в m - мерном пространстве. Обозначим через N крайние точки этого выпуклого множества. [23]
Здесь Ф есть m - мерный вектор; в частности, если т 1, то Ф - скаляр. [24]
VN - произвольный N - мерный вектор. [25]
Иначе говоря, 2г - мерные векторы коэффициентов форм В, дополним до базиса во всем 2г - мерном пространстве. [26]
Пусть Sfk означает Nk - мерный вектор кубических сплайн-функций, интерполирующих значения f m f ( у, , К) в интервале tot tNa, где Nk - число компонентов, равное числу дифференциальных уравнений. [27]
Ап) т - - мерный вектор постоянных параметров, номинальные значения которых Ая известны; X ( t) - вектор контролируемых возмущающих воздействий; ф () ( фх q2 ер) г - - мерная нелинейная функция. [28]
Здесь х - п - мерный вектор контролируемых входов, компонентами которого являются характеристики загрузки и качества сырья, и. [29]
Множество Rn всех n - мерных векторов называют линейным алгебраическим пространством, если в нем определены операции сложения и умножения на скаляр точно так же, как для матриц. [30]