Cтраница 1
Вихрь потенциального вектора равен нулю. [1]
Примером потенциального вектора, итересующим нас в настоящей главе, является потенциальная или, иначе, консервативная сила, которая характеризуется тем, что работа, совершаемая ею при действии на материальную частицу, переходящую из одного положения ч другое, зависит только от начальной и конечной точек пути перехода. Поэтому потенциальная сила F яв-ляется градиентом некоторой функции П ( F gradft), называемой силовой функцией, а равная ей с точностью до аддитивной постоянной и обратного знака величина П - П - потенциальной энергией или потенциалом. [2]
Циркуляция потенциального вектора по замкнутому контуру равна нулю, если контур может стягиваться в точку поля, не пересекая границ поля. [3]
Поле потенциального вектора а gradcp называется потенциальным, а скалярная функция р - потенциалом этого поля. В дальнейшем предполагается, что функция ср и ее частные производные до второго порядка включительно непрерывны. [4]
Вихрь потенциального вектора равен нулю. [5]
С есть любой потенциальный вектор. [6]
Следовательно, массовая скорость представляет собой потенциальный вектор. [7]
Эти уравнения показывают, что Н - потенциальный вектор, а - divM можно рассматривать как плотность магнитных зарядов. [8]
Нетрудно убедиться в том, что для потенциального вектора производные тангенциальной составляющей к поверхности разрыва непрерывны. Для соле-ноидального вектора, наоборот, непрерывны производные от нормальной составляющей. [9]
Таким образом, линейный интеграл по кривой АВ от потенциального вектора равен разности значений потенциала ср в концах кривой, вдоль которой ведется интегрирование. [10]
Таким образом, линейный интеграл по кривой АВ от потенциального вектора равен разности значений потенциала ср в концах кривой, вдоль которой ведется интегрирование. [11]
Доказать, что при существовании потенциала скорости ускорение W также является потенциальным вектором. [12]
Легко видеть, что при существовании потенциала скорости ускорение также будет являться потенциальным вектором. [13]
Следует иметь в виду, что теорема о равенстве нулю криволинейного интеграла от потенциального вектора по замкнутому контуру верна только тогда, когда пространство односвязно. [14]
Формула (5.18) утверждает отсутствие вихрей в потенциальном поле, что тождественно равенству нулю циркуляции потенциального вектора по замкнутому пути или независимости циркуляции вектора от формы пути. [15]