Cтраница 2
Как известно ( см. § 4), если скорость жидкости имеет потенциал, то ускорение тоже является потенциальным вектором. В баротропной идеальной жидкости при потенциальных массовых силах поле ускорения является безвихревым независимо от того, безвихревое или нет поле скорости. [16]
Задача о звуковых волнах получается из общей задачи теории упругости, вели предположить, что JA - 0 и массовые силы X представляют собой потенциальный вектор. [17]
Здесь дается приближенный метод решения уравнения gradP ( x y, z) A ( x y z), где А есть заданный вектор, мало разнящийся от потенциального вектора, и полученный результат применяется затем к выводу приближенных условий динамической возможности. [18]
Отметим еще, что независимость линейного интеграла ( 26) от пути интегрирования равносильна равенству нулю интеграла по любой замкнутой кривой, проведенной в векторном поле. Отсюда следует, что циркуляция потенциального вектора по замкнутому контуру равна нулю. [19]
Вектор который можно представить в форме градиента скалярной функции, называется потенциальным. В потенциальном силовом поле сила является потенциальным вектором. [20]
Пустьполе ц ( 7, г) исчезает вместе со своими производными du / dxk на бесконечности. Показать, что в упругой среде существует два типа волн, определяемых потенциальным вектором U, ( продольные волны) и соленоидалъным вектором UT ( поперечные волны) и распространяющихся со скоростями соответственно а2 и а - Решение. [21]
Уравнения в переменных скорость, давление кажутся наиболее привлекательными для трехмерных задач, в связи с чем такая запись используется чаще, чем в переменных вектор-вихрь, потенциальный вектор. Методы первой группы применены в работах [53], [68], [69] для расчета трехмерных задач конвекции Рэлея - Бенара. Приближение слабой сжимаемости ( методы второй группы) применено в работе [55] - для задач конвекции. В работе [64] одна из схем, приведенных в [56], использована для течения в подшипнике. [22]
Для решения трехмерных задач в принципе могут применяться те же общие подходы, что и для рассматривавшихся выше двумерных уравнений. Однако в работах [50], [51], [66] - для решения трехмерных задач использованы уравнения в переменных вектор-вихрь, потенциальный вектор. Рассматриваются стационарные задачи конвекции в замкнутых объемах. Применяются схемы на основе метода расщепления. Таким образом, в переменных вектор-вихрь, потенциальный вектор возможно обобщение основной схемы и на случай трехмерных уравнений. [23]
Мы знаем, что эллиптическими уравнениями описываются стационарные процессы. В частности-уравнению Лапласа удовлетворяет установившаяся в однородном теле температура ( ж); решением этого уравнения при п 2 описывается форма мембраны, натянутой на некоторую пространственную кривую, находящуюся в равновесии. Потенциалы поля тяготения и стационарного электрического поля также удовлетворяют уравнению Лапласа. Бели рассматривать безвихревое стационарное течение несжимаемой жидкости, то ее скорость v ( x) является потенциальным вектором, т.е. v gradp, где р ( х) - скалярная функция, называемая потенциалом скорости. [24]
Установлено, что все базисные дислокации расщеплены в полоски дефекта упаковки шириной примерно 0 1 мк. Векторы в плоскости с, соединяющие какой-либо атом с ближайшими кристаллографически эквивалентными ему атомами - это векторы АВ, АС и ВС ( фиг. Эти векторы являются потенциальными векторами сдвига. [25]
Для решения трехмерных задач в принципе могут применяться те же общие подходы, что и для рассматривавшихся выше двумерных уравнений. Однако в работах [50], [51], [66] - для решения трехмерных задач использованы уравнения в переменных вектор-вихрь, потенциальный вектор. Рассматриваются стационарные задачи конвекции в замкнутых объемах. Применяются схемы на основе метода расщепления. Таким образом, в переменных вектор-вихрь, потенциальный вектор возможно обобщение основной схемы и на случай трехмерных уравнений. [26]