Cтраница 2
Примерами 4-векторов являются 4-импульс системы Pv, 4-потенциал эл. Av и др. Четырехмерные векторы классифицируются по их поведению относительно несобств. Лоренца: полярные векторы меняют знак пространственных компонент, а временная компонента не изменяется; аксиальные векторы ведут себя противоположным образом. Аналогичная классификация применяется и до отношению к величинам, инвариантным относительно преобразований Лоренца: они делятся на скаляры и псевдоскаляры. [16]
Аксиальные векторы для того и вводятся, чтобы все формулы имели совершенно одинаковый вид в правых и левых системах координат. [17]
Сходство полярных и аксиальных векторов в особенности проявляется в общности алгебраических и дифференциальных операций с ними. Различие природы этих векторов сказывается только в одном случае: сложение полярного и аксиального вектора представляет операцию, не имеющую смысла. Практически, когда это не может повести к недоразумениям, определения полярный и аксиальный всегда опускают, говоря просто о векторах. Область пространства, в каждой точке которой задан полярный или аксиальный вектор, называют векторным полем. Существует простое правило, позволяющее отличить полярные и аксиальные векторы. Изучаемое физическое явление надо зеркально отразить в плоскости, нормальной рассматриваемому вектору. Если направление, в котором протекает явление, при отражении изменяется на обратное, то характеризующая его физическая величина - полярный вектор. В противном случае явление характеризуется аксиальным вектором. [18]
Согласно ( 19), энтропия может изменяться двумя путями: 1) изменение энтропии за счет внешнего притока тепла и вещества, что выражается первым членом правой части уравнения, который содержит тепловой и диффузионный потоки, описываемые уравнением ( 20); 2) изменение энтропии за счет внутреннего прироста а. Согласно второму закону термодинамики, он ( прирост) является мерой необратимости процессов, имеющих место внутри системы. Как видно из выражения ( 21), прирост энтропии складывается из пяти компонент, из которых первая возникает от теплообмена, вторая - от диффузии вещества и три других - от вязкого потока. Каждый член является произведением потока ( потока тепла Л, , диффузионного потока ЛА. Здесь можно положить, что первые два потока и термодинамические силы являются векторами ( полярными), третий член содержит скаляры, четвертый - симметричные тензоры с нулевым следом и пятый - аксиальные векторы. Далее увидим, что ( см. § 6) последние три члена из ( 21) связаны с объемной вязкостью, вязкостью сдвига и вязкостью вращения соответственно. [19]