Cтраница 3
Напомним, что осью называется прямая, на которой выбраны начало отсчета, положительное направление и единица длины. Этот вектор называется единичным вектором оси. На рисунке 5 изображена ось /, у которой точка О - начало отсчета, а вектор е - единичный вектор. [31]
Прямая, на которой задано положительное направление и задана единица измерения длины, называется осью. Вектор е ( e - l), задающий направление, называется единичным вектором оси. [32]
Это - система двух уравнений второго порядка относительно величин х и у - проекций единичного вектора оси снаряда на оси подвижной системы координат. Коэффициенты этой системы зависят от решения порождающей системы и, следовательно, являются известными функциями времени. Малость величин х и у означает малость угла нутации, - это предположение не только естественно, но всегда выполняется в реальных конструкциях: если угол нутации снаряда ( или угол атаки при полете ракеты) не мал, то его движение практически не может быть устойчивым. [33]
Это - система двух уравнений второго порядка относительно величин х и у - проекций единичного вектора оси снаряда на оси подвижной системы координат. Коэффициенты этой системы зависят от решения порождающей системы и, следовательно, являются известными функциями времени. Для ее приближенного решения мы воспользуемся предположением о том, что величины хну малы, тогда система (3.33) может быть заменена линейной системой. Малость величин х и у означает малость угла нутации, - это предположение не трлько естественно, но всегда выполняется в реальных конструкциях: если угол нутации снаряда ( или угол атаки при полете ракеты) не мал, то его движение практически не может быть устойчивым. [34]
Очевидно, задание положения системы Oxyz эквивалентно заданию положения твердого тела. Но положение системы Oxyz вполне определяется положением начала координат ( точки О) и направлением единичных векторов осей. [35]
Если орбитальный момент атома равен нулю, то потенциал взаимодействия соответствует второму порядку теории возмущений и определяется взаимодействием заряда иона с наведенным под действием этого заряда дипольным моментом атома. Так как электрическое поле иона в точке нахождения атома равно F n / R2, то оператор взаимодействия иона с атомом составляет V - FD - nD / R2, где п - единичный вектор оси, соединяющей ядра, D - оператор дипольного момента атома. [36]
Пусть т - масса шара, А и А - его экваториальный и осевой центральные моменты инерции, т - радиус, а - расстояние от центра масс шара до геометрического центра и g - ускорение свободного падения. Скорость центра масс шара обозначим через v, а его угловую скорость - через о. Обозначим также единичный вектор восходящей вертикали и единичный вектор оси симметрии шара через у и ез соответственно. [37]
Важный класс течений, в которых температура не может рассматриваться как пассивная примесь, представляют собой течения неоднородно нагретой жидкости в поле тяжести, возникающие под влиянием архимедовых сил, вызывающих всплывание вверх более теплых и опускание вниз более холодных объемов жидкости. Выясним, как будут выглядеть в этом случае уравнения движения. Будем считать, что скорости движения настолько невелики, что изменениями плотности, вызываемыми изменениями давления ( но не температуры. Отсюда следует, что можно пользоваться обычными уравнениями несжимаемости (1.5) и Навье-Стокса (1.6), надо учесть внешнюю силу Х - ge3 ( где е3 - единичный вектор оси Ол: з Ог), а плотность р считать зависящей от температуры. [38]