Cтраница 2
Закрепленный вектор R, по величине равный геометрической сумме параллельных закрепленных векторов av, параллельный этим векторам и приложенный в точке S, будем называть результирующим вектором системы параллельных закрепленных векторов. [16]
Закрепленными будем называть векторы, приложенные в определенных точках пространства, изменяющие свой физический смысл при изменении точки приложения. Аналитически закрепленный вектор задается шестью независимыми параметрами: тремя координатами х, у, z точки приложения и тремя своими проекциями X, Y, Z на координатные оси. [17]
Рассмотрим систему закрепленных векторов av, приложенных соответственно в точках Av и параллельных некоторому заданному направлению. [18]
В механических задачах свободные, скользящие и закрепленные векторы имеют определенные размерности, за чем также приходится внимательно следить. [19]
Вектор, точка приложения которого на заданной линии действия интереса не представляет, называется скользящим. Скользящий вектор представляет собой семейство закрепленных векторов, имеющих общую линию действия. [20]
Закрепленный вектор определяет в пространстве единственную прямую, проходящую в направлении этого вектора через точку его приложения. Такая прямая называется линией действия закрепленного вектора, или основанием вектора. [21]
При дифференцировании их нужно быть в высшей степени осторожным, так как определение производной дано для свободного вектора. На время выполнения операции дифференцирования будем мыслить-скользящие и закрепленные векторы свободными, придавая после операции дифференцирования определенный механический и геометрический смысл производной вектора. [22]
Получилась прямая линия, параллельная F, представляющая собой геометрическое место полюсов, относительно которых главный момент совпадает по направлению с главным вектором и имеет минимальный модуль, равный скалярному инварианту. Такая линия называется центральной осью системы закрепленных векторов. [23]
Будем внимательны к характеру рассматриваемых векторов. Понятие момента применимо, следовательно, не только для закрепленных векторов ( что будет иметь место в динамике), по и для скользящих векторов. Для свободных же векторов понятие момента утрачивает смысл, так как в результате параллельного переноса плечо, а значит и мюмент, может быть сделан равным нулю. [24]
Вектор F, закрепленный в точке приложения А, определяется проекциями X, У, Z на оси координат и координатами х, у, z своего начала. Указанные шесть величин являются независимыми и достаточными, для полного определения закрепленного вектора. [25]
Такие векторы, как мы уже знаем, называют скользя-щими в отличие от закрепленных векторов, какими являются, например, скорость и ускорение точек. Напомним, что вектор силы, приложенный к абсолютно твердому телу, также был скользящим вектором. [26]
Как мы видим, приведенные определения для закрепленного вектора, каким является вектор mv, совпадают с соответствующими определениями для скользящего вектора - вектора силы. [27]
Радиус-вектор исходит из неподвижной точки и понятие производной применяется непосредственно. В сущности, формула (7.8) представляет собой развернутое выражение формулы (7.9) в декартовой прямоугольной системе координат. Подчеркнем, что радиус-вектор г ( t) является закрепленным вектором с началом в неподвижной точке О. [28]