Осевой вектор
Cтраница 2
Для нахождения формулы, описывающей распределение плотности вдоль прямой ODn, нужно перейти от координатной системы кристалла, задаваемой осевыми векторами а, Ь, с, к новой системе, один из осевых векторов которой, например С, есть диагональ ODn. Пусть, в общем случае, ребро ячейки требуется разделить на п частей. [16]
Совокупность трех функций координат, которые при движениях преобразуются как компоненты векторов, а при отражениях - по указанному выше правилу, называют аксиальным или осевым вектором, употребительно также название псевдовектор. Функции, образующие осевой вектор, называют его компонентами. [17]
 |
К определе - [ IMAGE ] - 2. Скользящий нию вектора. вектор.| Свободный вектор. [18] |
Осевой вектор меняет знак на обратный при изменении направления, выбранного на осях координат в качестве положительного. Векторное произведение двух векторов является осевым вектором, так как оно изменяется на противоположный вектор при переходе от правой системы координат к левой или обратно. Осевой вектор также называют псевдовектором или аксиальным вектором. [19]
На рис. 164 буквами а и и обозначены осевые векторы основной элементарной ячейки, буквами а и & - временной примитивной ячейки. [20]
Поскольку тройка т, т, / ориентирована так же, как тройка осевых векторов ег, ez, es ( система координат - правая. [21]
Прежде чем предпринимать расчет проекции электронной плотности с помощью рядов Фурье, рекомендуется проанализировать ожидаемый результат с точки зрения размеров ячейки и симметрии проекции. Если уменьшение ячейки имеет место, лучше асего сразу же перейти к новой координатной системе, основанной на осевых векторах а, в ячейки проекции, с тем чтобы производить суммирование ряда лишь для точек одной такой ячейки, а не нескольких. [22]
Отсюда следует, что векторное равенство может иметь место либо только между полярными векторами, либо только между осевыми. Если, например, вектор, являющийся первым членом векторного равенства, - осевой, той второй член этого равенства тоже должен быть осевым вектором. Такая однородность, присущая векторному исчислению, позволяет обнаруживать вычислительные ошибки. [23]
 |
К определе - [ IMAGE ] - 2. Скользящий нию вектора. вектор.| Свободный вектор. [24] |
Осевой вектор меняет знак на обратный при изменении направления, выбранного на осях координат в качестве положительного. Векторное произведение двух векторов является осевым вектором, так как оно изменяется на противоположный вектор при переходе от правой системы координат к левой или обратно. Осевой вектор также называют псевдовектором или аксиальным вектором. [25]
 |
Преобразование координат в двумерной решетке. [26] |
Будем считать, что обе координатные системы имеют общее начало координат. Обозначим осевые векторы старой системы через а, Ь, с, новой - через А, В, С. Совокупность этих координат вполне определяет связь между системами. [27]
Само собой разумеется, что уменьшение периодов идентичности на проекции должно быть связано с определенными погасаниями среди рассматриваемых отражений, подобно тому как наличие в проекции тех или иных элементов симметрии связано с соответствующими соотношениями между структурными амплитудами. Поэтому о размерах ячейки на проекции можно судить по погасаниям среди отражений от плоскостей зоны, ось которой совпадает с направлением проектирования. Если действительные оси проекции кристалла и осевые векторы а, в по направлению совпадают, переход к новой системе элементарен и он производится почти всегда. Если переход требует поворота координатных осей, иногда его не производят, с тем чтобы не тратить время на обратный пересчет координат всех атомов из временной в основную координатную систему после построения проекции. Поэтому плоские группы р, р, р4, р4т, p4g в таблицах даются в двух аспектах - примитивном и центрированном. [28]
Преобразование координат пространства системы точек сказывается на индексах плоских узловых сеток однозначно, поэтому вид рациональных индексов определяется однозначно системой трансляций Браве. Оба пучка единичных осевых векторов связаны друг с другом соотношениями Aa - b; Ва - - Ь; Сс. Если принять во внимание, что гранецентрированная система трансляций есть в то же время трижды базоцентрированная система трансляций, то признаком, определяющим плоские узловые сетки гранецентрированной решетки, окажется система Я / С2п; K L2 р; H - - L2 q, возможная при условии, что индексы, в которых описывается гранецентрированная система точек, одновременно представляют или три четных, или три нечетных числа. [29]
Страницы: 1 2