Cтраница 2
Квадратная матрица А называется диагонализируемой над полем Р, если над этим полем существует диагональная матрица, подобная А. Отметим, что диагонализируемость матрицы А над полем Р означает, что в линейном пространстве соответствующей размерности над этим полем существует базис, составленный из собственных векторов линейного оператора с матрицей А. [16]
Этот метод2) эффективно работает в широком круге задач математической физики. Основными понятиями этой теории являются собственные значения ( спектр в этом или некотором более общем смысле) и собственные векторы линейных операторов. Конечномерная спектральная теория исчерпывается алгебраическими средствами, для бесконечномерной необходим аналитический аппарат. [17]