Cтраница 1
Собственные векторы линейного преобразования, заданного геометрически или явной формулой, иногда можно находить непосредственно, не вычисляя его матрицы. [1]
Вычисление собственных векторов линейного преобразования требует знания собственных значений и, следовательно, решения уравнения n - й степени - характеристического уравнения. [2]
Пусть х - собственный вектор линейного преобразования ф, отвечающий собственному значению К, a p ( t) - многочлен. [3]
Пусть х - собственный вектор линейного преобразования ф, принадлежащий собственному значению К. [4]
Доказать, что собственные векторы линейного преобразования, принадлежащие различным собственным значениям, линейно независимы. [5]
Доказать, что собственные векторы линейного преобразования, принадлежащие различным собственным значениям, линейно независимы. [6]
Вектор v называется собственным вектором линейного преобразования ф, отвечающим характеристическому корню К. [7]
Пусть д; - собственный вектор линейного преобразования ф, принадлежащий собственному значению К, и / ( t) - многочлен. [8]
Пусть х, у - собственные векторы линейного преобразования, отвечающие различным собственным значениям, а числа а, р отличны от нуля. Доказать, что вектор ах Ру не является собственным. [9]
Пусть ж, у - собственные векторы линейного преобразования, отвечающие различным собственным значениям, а числа а, / 3 отличны от нуля. Доказать, что вектор ах ( 3у не является собственным. [10]
Доказать, что множество всех собственных векторов линейного преобразования, отвечающих одному собственному значению, дополненное нулевым вектором, совпадает с собственным подпространством. [11]
Доказать, что множество всех собственных векторов линейного преобразования, отвечающих одному собственному значению, дополненное нулевым вектором, совпадает с собственным подпространством. [12]
Точное вычисление собственных значений и собственных векторов самосопряженного линейного преобразования часто наталкивается на значительные вычислительные трудности. Одним из распространенных методов приближенного вычисления собственных значений в квантовой механике и во многих задачам теории колебаний является так называемый метод возмущений. Этот метод, применимый к линейным преобразованиям как в вещественном, так и в комплексном пространстве, грубо говоря, состоит в следующем: пусть известны собственные значения и собственные векторы некоторого самосопряженного линейного преобразования А. Рассмотрим преобразование А - - еВ, где В - произвольное самосопряженное преобразование. Можно показать, что при е - - 0 собственные значения и векторы А - f tB стремятся к собственным значениям и векторам А. [13]
Точное вычисление собственных значений и собственных векторов самосопряженного линейного преобразования часто наталкивается на значительные вычислительные трудности. Одним из распространенных методов приближенного вычисления собственных значений в квантовой механике и во многих задачах теории колебаний является так называемый метод возмущений. Этот метод, применимый к линейным преобразованиям как в вещественном, так и в комплексном пространстве, грубо говоря, состоит в следующем: пусть известны собственные значения и собственные векторы некоторого самосопряженного линейного преобразования А. Рассмотрим преобразование А еВ, где В - произвольное самосопряженное преобразование. Можно показать, что при е - 0 собственные значения и векторы А еВ стремятся к собственным значениям и векторам А. [14]
Найти собственные значения и координаты отвечающих им собственных векторов линейного преобразования ( система координат общая декартова), если. [15]