Cтраница 1
Предельный вектор во многих задачах оказывается нормально распределенным. В § 2 рассматривается метод моделирования случайных векторов с произвольным нормальным распределением. [1]
Этот предельный вектор а изображает ускорение точки. [2]
Таким образом, предельный вектор существует в том и только в том случае, если все состояния неприводимой цепи являются эргодическими. [3]
Таким образом, предельный вектор qy является корнем уравнения (2.172) и может быть вычислен по формуле (2.173) с любой степенью точности. [4]
Понятно, что предельный вектор такой системы в том смысле, как он был введен ранее, не существует. В самом деле, состояние, в котором окажется эта система через достаточно большое число шагов, зависит от исходного. [5]
При выполнении условия (4.18) предельный вектор существует и может быть рассчитан с использованием элементов стохастической матрицы системы W. Следует обратить внимание на то, что вопрос о наличии предельного вектора не возникает при анализе системы с отказами, так как число возможных состояний в этой системе конечно и каждое из них, не являясь периодическим, достижимо из любого другого. Этого, как отмечено в § 3.4, достаточно для того / чтобы система была эргодической. В системах массового обслуживания смешанного типа, а также в системах без потерь выполнение условия (4.18) для существования предельного вектора является необходимым и достаточным. [6]
Систему, для которой предельный вектор существует, будем называть эргодической. [7]
Покажем теперь, что компоненты предельного вектора П ( а), получаемого в результате решения уравнения (3.23), после предельного перехода по а в точности соответствуют компонентам первой строки матрицы В. [8]
Заметим, что методика расчета предельного вектора - не меняется, если изменить начальное состояние. Однако фиктивные переходы из поглощающих состояний в начальное необходимо ввести соответствующим этому изменению образом. [9]
Как и следовало ожидать, вычисленные компоненты предельного вектора совпадают с элементами нулевой строки матрицы В, полученной ранее. [10]
Если последовательность приближений xk сходится к некоторому предельному вектору х, то он будет решением системы. [11]
Задача оценки устойчивости при этом сводится к отысканию статистических характеристик случайных возмущений компонент предельного вектора. [12]
Поскольку множество состояний конечно и все они достижимы из любого другого, система обладает эргодическим свойством - и предельный вектор существует. [13]
Уп ( я, 0) - nuQ) - A ( f) сходится при п - оо к предельному вектору с одинаковыми координатами. [14]
Понятно, что если цепь имеет конечное число возможных состояний, каждое из них достижимо из любого другого состояния и не является периодическим, то предельный вектор для такой цепи существует. [15]