Геометрический вектор
Cтраница 1
Геометрические векторы являются предметом так называемого векторного исчисления подобно тому, как числа являются предметом арифметики. В векторном исчислении над векторами производятся некоторые операции; они суть математические абстракции некоторых единообразных операций, производимых с различными конкретными векторными величинами в физике. [1]
Геометрический вектор может быть умножен на число. Из рисунка видно, что для умножения вектора на число достаточно умножить на это число его координаты. Эта операция, выраженная через координаты, распространяется и на - мерные векторы. [2]
Геометрические векторы с указанным определением линейных операций образуют действительное линейное пространство. Нулевым элементом здесь является вектор нулевой длины. Если х-любой вектор, то в качестве противоположного ему вектора у - х следует понимать вектор той же длины и противоположного направления. Разумеется, в этом нет чего-либо случайного. [3]
Геометрические векторы, расположенные в одной плоскости, образуют двумерное пространство; в нем любые два некол-линеарных вектора линейно независимы, а всякие три вектора линейно зависимы. Векторы, лежащие на одной прямой, образуют одномерное пространство. [4]
Геометрические векторы, расположенные на одной прямой, образуют одномерное действительное линейное пространство. Это связано с тем фактом, что посредством умножения на действительное число произвольный ненулевой вектор можно преобразовать в любой другой коллинеарный ему вектор. [5]
Геометрические векторы, расположенные на плоскости, образуют двумерное действительное пространство. Здесь уже нельзя фиксированный вектор преобразовать путем умножения в любой другой. Запас действительных множителей слишком мал по сравнению с разнообразием векторов, входящих в это пространство, и потому два вектора могут оказаться линейно независимыми. [6]
Геометрические векторы являются предметом так называемого векторного исчисления подобно тому, как числа являются предметом арифметики. В векторном исчислении над векторами производятся некоторые операции; они суть математические абстракции некоторых единообразных операций, производимых с различными конкретными векторными величинами в физике. [7]
Геометрическим вектором, или просто вектором, будем называть направлен ный отрезок. [8]
Геометрическим вектором ( или просто вектором) будем называть направленный отрезок. [9]
Геометрическими векторами, или просто векторами, называются направленные отрезки. [10]
Всякий геометрический вектор характеризуется длиной ( называемой иначе величиной или модулем) и направлением. Модуль и направление определяются однозначно, если заданы координаты вектора. [11]
Так как геометрические векторы суть свободные векторы, то мы можем а и Ь приложить к одной точке О, выбрав ее произвольно. [12]
Так как геометрические векторы суть свободные векторы, то мы можем а и и приложить к одной точке О, выбрав ее произвольно. [13]
 |
Рассматривая фигуру ОАС - и. [14] |
Так как геометрические векторы суть свободные векторы, то мы можем в и & приложить к одной точке О, выбрав ее произвольно. [15]
Страницы: 1 2 3