Cтраница 3
Обратными итерациями получим столько же векторов Jc ( / f), которые и будут искомыми; они будут линейно-независимыми, поскольку преобразование ( 17) невырожденное. Остается только ортогонализовать найденные векторы, если это требуется по условиям задачи. [31]
Первый с л у ч а и - собственное значение Я простое. Это означает, что найденный вектор л: почти совпадает с собственным вектором xt ( с точностью до нормировочного множителя), что и требовалось доказать. Заметим, что поскольку найденный вектор х оказывается очень большим, то его обычно нормируют. [32]
Строим в точке Р вектор Уг ОРа) г перпендикулярно ОР. Из конца вектора Fx проводим линию действия, перпендикулярную нормали АР. Проведя из точки Р перпендикуляр к найденному вектору У2, получим точку УИ 24 на пересечении этого перпендикуляра с горизонталью, проведенной через точку А. Соединим точки М24 и О прямой, на пересечении которой с нормалью АР получим искомый центр кривизны С теоретического профиля кулачка в точке А, а вместе с чем и радиус кривизны этого профиля р АС. [33]
Интеграл в равенстве ( 41) определяют графически. По полученному значению k, определяют вектор скорости воды на радиусе / -, где вода вступает на лопасти статора направляющего аппарата. При этом входной участок этой лопасти должен по направлению совпадать с найденным вектором скорости. [34]
В режиме диалога осуществляется выбор информативных геолого-геофизических признаков и узлов линейно-ломаных одномерных функций. Этот алгоритм позволяет эффективно искать экстремум строго выпуклой функции многих переменных. Так как строго выпуклая функция на ограниченном множестве имеет единственный экстремум, то используемый алгоритм оптимизации гарантирует единственность найденного вектора параметров в в невырожденном случае. [35]
Если же произошло больше чем t ошибок, то возможны многие другие исходы. Возможно также, что алгоритм 7.4 завершится допустимым многочленом локаторов ошибок и допустимым многочленом значений ошибок, соответствующими некоторому вектору ошибок с весом г. В этих случаях декодер без труда завершает шаги 10.153 и 10.154 процедуры декодирования и неправильно исправляет происшедшие по его мнению ошибки. Хотя в этой ситуации декодер ошибается, порицать его за эту ошибку нельзя, так как для полученного слова неправильно найденный вектор ошибок является более вероятным, чем фактический вектор ошибок с бблыпим весом. [36]
Канонические уравнения решаются известными методами решения линейных алгебраических уравнений высоких порядков, так как число степеней свободы при решении сложных задач может достигать нескольких десятков тысяч. Обычно используются метод Гаусса, метод квадратного корня ( метод Халецкого), метод Зейделя и другие прямые или итерационные методы. В результате решения определяются значения степеней свободы. По найденному вектору степеней свободы q и системе координатных функций ф; , которая была назначена заранее, определяется функция яеремещений (1.4) по всей области системы, а по ней - напряжения и деформации в интересующих расчетчика местах. [37]
В процедуре tred 1 матрица At также размещена в двумерном массиве и сохраняется после ее выполнения. Наиболее целесообразно ее использовать в сочетании с процедурой tql 2 для определения всех собственных значений и векторов исходной матрицы. Комбинация процедур tred 2 я tql 2 дает, вероятно, наиболее эффективный метод для решения полной проблемы собственных значений. Вычисленные собственные векторы всегда ортогональны с машинной точностью; кроме того, имеется возможность записать найденные векторы на место столбцов матрицы AJ. Если собственные векторы не требуются, то процедуру tred 2 применять нецелесообразно. [38]
Обучая студентов решению задач по задачникам с готовыми ответами, необходимо всячески подчеркивать, что при проектировании реальных объектов никакие ответы заранее не даются, их попросту нет, а между тем ответственность за правильное решение задачи несравненно выше, чем на студенческой скамье. Поэтому уже на самых простейших задачах студент должен приучаться к необходимости ( если хотите, к потребности) непрерывно контролировать и ход самого решения, и конечный результат. А возможностей для этого достаточно, нужно только научиться их находить и затем использовать. Или, решая в кинематике задачу определения скорости точки в какой-либо момент времени по заданным уравнениям движения, можно проверить правильность аналитического решения построением вектора скорости по его проекциям на оси координат; правильно найденный вектор скорости должен идти по касательной к траектории в данном ее пункте. В ряде инженерных задач ( например, в теории машин и механизмов) требуется проводить касательные к различным кривым. Если задать соответствующую кривую параметрически ( через время f) и представить ее как траекторию движения точки, то можно, найдя вектор скорости, получить точное положение касательной к кривой. [39]