Кодовый вектор
Cтраница 3
При программной реализации удобно каждую строку кодовой матрицы рассматривать как посылку и хранить в отдельной ячейке памяти, причем последовательные посылки - в последовательных ячейках. Таким образом, для записи кодового вектора необходимо ( klv - Ы) ячеек памяти, начиная с некоторого начального адреса. [31]
Рассматривается метод декодирования этих кодов. Пусть / ( х) - кодовый вектор, / ( х) - - I ( х) - полученный на выходе вектор, I ( х) - вектор ошибки. [32]
Распределение рабочих кодовых комбинаций по кодовым расстояниям характеризует потенциальную помехозащищенность кода. Коды, для которых Np различно для разных кодовых векторов, называются несимметричными. Если Np для всех рабочих кодовых векторов одинаково, то код называется симметричным. [33]
Кодовое расстояние между различными кодовыми комбинациями ( кодовыми векторами), как правило, различно. Минимальное кодовое расстояние dmia характеризует помехозащищенность кода. [34]
Кодовые векторы, внесенные в кодовую книгу, дерево или решетку, являются подобными или типичными векторами. Первый этап создания кода, в котором определяются вероятные кодовые векторы, называется заселением кода. [35]
 |
Расположение информационных и проверочных символов при итеративном кодировании с проверками на четность. [36] |
Последовательности информационных символов по каждой из координат кодируются каким-либо линейным кодом. В общем случае каждый информационный символ входит одновременно в q различных кодовых векторов. [37]
Распределение рабочих кодовых комбинаций по кодовым расстояниям характеризует потенциальную помехозащищенность кода. Если, например, код содержит следующую совокупность кодовых комбинаций ( кодовых векторов): У. [38]
В важном для приложений случае q 2 формула ( 9) упрощается. Рассмотрим неоднородный двоичный симметричный канал связи, в котором различные координаты кодового вектора передаются с разными вероятностями ошибок. [39]
 |
Соответствие кодовых слов и сообщений. [40] |
При больших k реализация таблицы соответствия кодера становится слишком громоздкой. Для кода ( 127, 92) существует 292 или приблизительно 5 х 1027 кодовых векторов. Если кодирование выполняется с помощью простой таблицы соответствия, то представьте, какое количество памяти нужно для такого огромного числа кодовых слов. К счастью, задачу можно значительно упростить, по мере необходимости генерируя необходимые кодовые слова, вместо того чтобы хранить их в памяти постоянно. Поскольку множество кодовых слов, составляющих линейный блочный код, является - мерным подпространством - мерного двоичного векторного пространства ( k), всегда можно найти такое множество - кортежей ( с числом элементов, меньшим 2), которое может генерировать все 2 кодовых слова подпространства. О генерирующем множестве векторов говорят, что оно охватывает подпространство. Наименьшее линейно независимое множество, охватывающее подпространство, называется базисом подпространства, а число векторов в этом базисном множестве является размерностью подпространства. [41]
С любым линейным кодом ( n k) кодом связан дуальный код размерностью п - k, Дуальный код является линейным ( n n - k) кодом с T - k кодовыми векторами, которое образуют нуль-пространство по отношению к ( п, k) коду. Порождающая матрица для дуального кода, обозначаемая Н, состоит из n - k линейно независимых кодовых векторов, выбираемых в нуль-пространстве. [42]
Распределение рабочих кодовых комбинаций по кодовым расстояниям характеризует потенциальную помехозащищенность кода. Коды, для которых Np различно для разных кодовых векторов, называются несимметричными. Если Np для всех рабочих кодовых векторов одинаково, то код называется симметричным. [43]
На каждом шаге с помощью мажоритарной схемы находятся т 2 символов, которые подаются на вход кодирующего устройства. Полученные на его выходе кодовые векторы на первом шаге сравниваются с принятым вектором R. На втором, третьем и четвертом шагах берутся суммы кодового вектора соответственно с g, gT и gT2 ( gT или gT2 означает вектор, полученный из g циклическим сдвигом на 1 ( или 2) разряд) и тоже, сравниваются с вектором R. В качестве истинного сигнала берется вектор ближайший к R в смысле метрики Хемминга. Следует отметить, что при неопределенной ситуации ( число нулей равно числу единиц) на входе мажоритарного элемента необходимо перейти к следующему шагу декодирования. [44]
Каждый класс векторов имеет собственную кодовую субтаблицу. В типичном изображении 70 - 80 % векторов относятся к промежуточному классу. В этом классе сложность процедуры согласования можно уменьшить-достаточно лишь упростить вычисление среднеквадратичного отклонения меры расстояния между двумя векторами. Для этого к двум названным векторам применяется дискретное косинусное преобразование. Затем определяется мера расстояния между ними как разность между несколькими низкочастотными компонентами. Такое усечение не влияет на результат, потому что косинусное преобразование сохраняет расстояние между векторами. На кодирующем конце в кодовой таблице хранятся шесть низкочастотных компонент. Входной вектор сначала подвергается классификации, а затем преобразованию в реальном времени, после чего упрощенный процесс согласования дает оптимальный кодовый вектор. В декодере же для реконструкции исходного изображения используется, конечно, исходная кодовая таблица пространственной области. [45]
Страницы: 1 2 3