Cтраница 2
Существует еще условие, относящееся к давлению на поверхности раздела. Из закона количества движения следует, что для любой массы жидкости главный вектор объемных и поверхностных сил, включая силы инерции, равен нулю. Выделим элемент объема в виде шайбы вдоль поверхности раздела. [16]
Точно так же и главный вектор поверхностных сил, приведенный к единице массы, или объема, представляет напряжение, или, чтобы не спутать с использованным ранее термином напряжения для поверхностной силы, отнесенной к единице площади, лучше скажем, интенсивность поля главных векторов поверхностных сил в потоке. Умножая эту интенсивность соответственно на элемент объема или массы, получим главный вектор поверхностных сил, приложенных к выбранному элементу объема или массы. [17]
Теорема Эйлера находит широкое применение в гидравлике. Для этого нужно рассматривать воду в части трубы как часть трубки тока. Главный вектор поверхностных сил в этом случае складывается из реакций стенок трубы и гидродинамических давлений, приложенных в поперечных сечениях трубы к поверхности жидкости. Если определить гидродинамические давления непосредственным измерением, то теорема Эйлера дает возможность найти главный вектор реакций стенок трубы, а следовательно, и главный вектор давления воды на поверхность трубы. Это давление называется реактивным. [18]
Тем же по существу методом, что и Космодемьянский, они выводя т основные уравнения динамики системы и твердого тела переменной массы. Эйлера к вычислению реактивной силы водометного судна ( и реактивного момента гидравлической турбины), примененный им в середине XVIII в. Изложение теоремы Эйлера в современной векторной форме привело авторов к формулировке: главные векторы объемных и поверхностных сил и векторы количества движения масс жидкости, входящих и выходящих сквозь два каких-нибудь сечения трубы в единицу времени, направленные внутрь выделенного объема, образуют замкнутый многоугольник. [19]
В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь, дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве - скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие - плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил - напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине-этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [20]