Cтраница 1
Система собственных и присоединенных векторов оператора Т не обладает обычной ортогональностью, поскольку оператор не является самосопряженным. Однако для этой системы справедливы некоторые соотношения обобщенной ортогональности. [1]
Приведенная система собственных и присоединенных векторов не исчерпывает корневые подпространства соответствующих собственных значений. [2]
Я) система всех собственных и присоединенных векторов оператора X ( К) n - кратно полна в Я. При этом выявилась особая роль, к-рую играют в проблеме полноты вольтерровы операторы - вполне непрерывные операторы с единственной точкой спектра в нуле. [3]
Некоторые признаки кратной полноты системы собственных и присоединенных векторов полиномиальных пучков операторов / / Теория функций, функциональный анализ и их приложения. [4]
В частности, при л1 это определение совпадает с обычным определением полноты системы собственных и присоединенных векторов. [5]
Здесь были введены понятия присоединенных векторов, кратность собственного числа, кратной полноты собственных и присоединенных векторов. Для некоторого класса пучков, порожденных обыкновенными дифференциальными операторами были доказаны теоремы о полноте, асимптотике собственных значений и сходимости кратных разложений. [6]
Дальнейшее решение задачи проще получается, если в качестве базисных векторов шестимерного пространства брать собственные и присоединенные векторы. [7]
Чтобы выбрать базис, в котором матрица преобразования имеет наиболее простой вид, мы будем тянуть цепочки собственных и присоединенных векторов, выбрав некоторый базис в подпространстве N и последовательно применяя к векторам этого базиса преобразование А. [8]
К настоящему времени созданы [17-20] эффективнные конструктивные алгоритмы нормализации для любой функции Н2 - Задача построения нормализующего преобразования сведена к нахождению собственных и присоединенных векторов матрицы линеаризованной системы ( 1) или ( в случае периодической системы) ее матрицы монодромии. [9]
Хорошо известно, что при решении задач о приведении матрицы к жордановой форме возникает вопрос о нахождении ее собст венных значений, а также собственных и присоединенных векторов. [10]
Если А компактен, то уравнение вида х - Аху ( у. Для компактных операторов А исследованы условия, обеспечивающие полноту в X системы собственных и присоединенных векторов А, i. Вместе с тем даже для компактных операторов возникают естественно формулируемые вопросы, с трудом поддающиеся доказательству ( напр. [11]
В работе Г. А. Гринберга [130] дано решение для случая, когда на границе пластинки задан прогиб и изгибающий момент. В общем случае эта проблема оказалась тесно связана с проблемой двукратной полноты собственных и присоединенных векторов некоторого дифференциального пучка операторов. [12]
Основным результатом этого пункта является построение инвариантного подпространства Л д, состоящего из всех собственных и присоединенных векторов, отвечающих этому собственному значению. [13]
Этот вектор, тем самым, является вектором некоторой серии оператора ( А - ХЕ ] длины не меньшей ( & 1), а собственный вектор оператора А является присоединенным вектором нулевого порядка. Приведенное доказательство теоремы показывает, что базис, в котором матрица оператора А имеет жорданову форму, состоит из его собственных и присоединенных векторов. А - ХЕ) равны 1, то указанный базис состоит лишь из собственных векторов оператора А. В таком базисе матрица А диагональна. [14]
А А всегда С U С - с р ( Л)); в) стс ( Л3) П С ф 0; г) у оператора Л4 существует бесконечная цепочка собственных и присоединенных векторов. [15]