Cтраница 3
Вычисленная таким образом производная а от переменного вектора называется относительной ( локальной) производной. [31]
Задача состоит в нахождении последовательности значений переменного вектора от, составляющих доминирующую последовательность. [32]
Мы введем теперь понятие о дифференциале dA переменного вектора А чтобы подчеркнуть аналогию с анализом, мы будем слева напоминать определение и свойства дифференциала функции, известные из анализа, а справа рассматривать аналогичные определения и свойства для дифференциала переменного вектора. [33]
Иначе говоря, векторное поле определяется заданием переменного вектора - В, который становится определенным вектором в каждой точке рассматриваемой части пространства. Этот переменный вектор R называется вектором поля. [34]
Напомним, что всякую линию, описываемую концом переменного вектора, выраженного функцией времени и выходящего из одной точки, называют годографом этого вектора. Следовательно, траектория точки является годографом ее радиуса-вектора. [35]
Из последней формулы следует, что проекции производной переменного вектора на неподвижные оси равны производным соответствующих проекций. [36]
Твердая частица движется в потоке жидкости, характеризующемся переменным вектором скорости. При этом частица непрерывно обтекается жидкостью со скоростью, зависящей от инерции частицы. Закрепленная частица обладает наибольшей инерцией, и в этом случае скорость движения жидкости одновременно является скоростью обтекания. Чем меньше размеры движущейся в потоке твердой частицы и чем ближе ее плотность к плотности жидкости, тем быстрее она реагирует на изменение скорости жидкости, тем меньше скорость обтекания. [37]
Здесь 0 - единичный вектор в направлении, - переменный вектор в области пересечения; интегрирование ведется по области пересечения, объем которой V. Первые два члена представляют продольные рассеянные волны с комбинационными частотами, последние два - поперечные волны. Величина подинтеграль-ного выражения осциллирует при произвольно выбранном направлении и величине и, следовательно, осциллирует также амплитуда рассеянной волны в зависимости от величины объема взаимодействия V. Есть, однако, направление ( при заданных № и As и типах взаимодействующих волн - единственное), в котором рассеянная волна не зависит от направления и величины г и амплитуда ее будет пропорциональна объему взаимодействия. [38]
Очевидно, что если движение устойчиво ( неустойчиво) относительно переменного вектора ж, то оно будет устойчиво ( неустойчиво) относительно переменного вектора х, и наоборот. [39]
Если из какого-либо неизменного полюса О станем строить векторы, равные рассматриваемому переменному вектору а ( фиг. [40]
Допустим, что в некоторой точке пространства происходит механическое явление, характеризующееся переменным вектором а. Это явление фиксируется в двух координатных системах, одну из которых Oixyz будем полагать неподвижной. [41]
При операциях с вектором V следует всегда помнить, что он действует на переменные векторы, стоящие после него. [42]
ГОДОГРАФ вектор-функции x ( t) - кривая, представляющая собой множество концов переменного вектора x ( t) ( t - действительная переменная, напр, время), начало к-рого для всех t есть произвольная фиксированная точка дает наглядное гео-метрич. [43]
Вектор, направление и величина которого зависят от одной или нескольких скалярных переменных, называется переменным вектором. [44]