Данный вектор
Cтраница 3
Если хотя бы один из данных векторов нулевой, то утверждение задачи очевидно. [31]
Единичным вектором, или ортом данного вектора, называется вектор, совпадающий по направлению с данным вектором и имеющий модуль, равный единице. [32]
Единичным вектором, или ортом данного вектора, называется вектор, совпадающий по направлению с данным вектором и имеющий модуль, равный единице. [33]
 |
Фрагменты модифицированной сети Петри. [34] |
В предыдущем разделе описаны компоненты данного вектора. [35]
Таким образом, если для данного вектора степеней d существуют алгебры глобальной размерности два с независимыми г соотношениями, то именно такими будут стандартные алгебры. [36]
Такое составление скаляра по двум данным векторам встречается очень часто в прикладных науках, например, когда, зная перемещение точки и действующую на нее силу, вычисляют работу этой силы. [37]
Такое составление скаляра по двум данным векторам встре-чкется очень часто в прикладных науках, например, когда, зная перемещение точки и действующую на нее силу, вычисляют работу ЕЛОЙ силы. [38]
Поэтому трудно проверить, принадлежит ли данный вектор х множеству К. [39]
Заметим, что для нахождения проекций данного вектора на координатные оси можно применить еще следующий способ: спроектируем вектор Р на координатную плоскость Оху, для чего опустим из точек А и В перпендикуляры на эту плоскость ( рис. 27); вектор аЪ представляет собой проекцию вектора Р на плоскость Оху. Спроектируем теперь этот вектор об на оси Ох и Оу, для чего опустим из точек а и & перпендикуляры на эти оси. Отрезки а161 и а2Ь2 на осях Ох и Оу представляют собой, как видно из рис. 27, искомые проекции вектора Р на эти оси. Точно так же найдем и третью проекцию вектора Р на ось Oz: проектируя сначала вектор Р на плоскость xOz, находим его проекцию а Ь на эту плоскость; опустив, далее, из точек а и Ъ перпендикуляры на ось Oz, получим отрезок а3Ь3, который представляет собой проекцию вектора Р на эту ось. [40]
Заметим, что для нахождения проекций данного вектора на координатные оси можно применить еще следующий способ: спроектируем вектор Р на координатную плоскость Оху, для чего опустим из точек А и В перпендикуляры на эту плоскость ( рис. 27); вектор ab представляет собой проекцию вектора Р на плоскость Оху. Спроектируем теперь этот вектор ab на оси Ох и Оу, для чего опустим из точек а и Ъ перпендикуляры на эти оси. Отрезки а1Ь1 и а2 &2 на осях Ох и Оу представляют собой, как видно из рис. 27, искомые проекции вектора Р на эти оси. Точно так же найдем и третью проекцию вектора Р на ось Oz: проектируя сначала вектор Р на плоскость xOz, находим его проекцию а Ь на эту плоскость; опустив, далее, из точек а и Ъ перпендикуляры на ось Oz, получим отрезок a3bs, который представляет собой проекцию вектора Р на эту ось. [41]
Заметим, что для нахождения проекций данного вектора на координатные оси можно применить еще следующий способ: спроектируем вектор Р на координатную плоскость Оху, для чего опустим из точек Аи В перпендикуляры на эту плоскость ( рис. 27); вектор ab представляет собой проекцию вектора Р на плоскость Оху. Спроектируем теперь этот вектор аЪ на оси Ох и Оу, для чего опустим из точек а и Ъ перпендикуляры на эти оси. Отрезки albi и а2 &2 на осях Ох и Оу представляют собой, как видно из рис. 27, искомые проекции вектора Р на эти оси. Точно так же найдем и третью проекцию вектора Р на ось Oz: проектируя сначала вектор Р на плоскость xOz, находим его проекцию а Ь на эту плоскость; опустив, далее, из точек а и Ъ перпендикуляры на ось Oz, получим отрезок а3Ь3, который представляет собой проекцию вектора Р на эту ось. [42]
Этот тензор называется векторным произведением двух данных векторов. В векторном исчислении векторное произведение рассматривается не как тензор, а как вектор. Чтобы сделать это понятным, заметим следующее. [43]
Можно считать, что сумма а данных векторов отлична от нуля, так как иначе утверждение задачи очевидно. [44]
Геометрический смысл компонент в разложении (8.2) данного вектора а достаточно прост, но вместе с тем чрезвычайно важен, и его обобщение послужит нам удобной иллюстрацией при наглядном истолковании разложения функций в ряды. [45]
Страницы: 1 2 3 4