Cтраница 2
Не будем забывать при этом, что вектор-момент пары есть вектор свободный. [16]
Как направлен и чему равен по модулю вектор-момент силы относительно данной точки. [17]
Если равнодействующая система сил существует, то вектор-момент равнодействующей данной системы сил относительно любой точки равен сумме векторов-моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [18]
На основании доказательств этих теорем делается вывод, что вектор-момент пары сил является свободным вектором, который в отличие от приложенного в неподвижной точке 0 вектора-момента силы mo ( F) можно приложить к любой точке тела. [19]
Любую систему пар сил можно заменить одной парой сил, вектор-момент которой равен геометрической сумме векторов-моментов всех пар системы. [20]
Из доказанных трех теорем вытекает, что: 1) вектор-момент пары может быть переносим в любую точку пространства и, следовательно, есть вектор свободный, и 2) пары, имеющие равные векторы-моменты, эквивалентны, так как на основании доказанных теорем одна из этих пар может быть всегда преобразована в другую. [21]
Чтобы определить для данной системы сил главный вектор R и главный вектор-момент М0 относительно точки О, найдем этих векторов на координатные оси. [22]
Совокупность силы RA, равной главному вектору R, и пары, вектор-момент М которой параллелен силе RA, называется динамическим винтом, или динамой. [23]
Так как для всех центров приведения, лежащих на центральной винтовой оси, главный вектор-момент направлен по главному вектору, то, очевидно, модуль главного вектора-момента является наименьшим по сравнению с модулем главного вектора-момента системы относительно всякого другого центра приведения О, не щего на центральной оси. Поэтому главный вектор-момент М мы называют наименьшим главным вектором-моментом. [24]
Теперь уже ясно, что эти условия выражают равенство нулю главного вектора и вектор-момента усилий, приложенных к телу, что необходимо по постановке задачи ( см. § 1 гл. III), Поэтому всегда надлежит требовать выполнения этих условий. При этом само решение оказывается уже неоднозначным. К любому частному решению необходимо добавить все его собственные функции. Но, как выше было установлено, потенциалы V ( p ( fn) соответствуют перемещению тела как жесткого целого, и поэтому они не влияют на напряженное состояние, в силу чего в построении собственных функций и нет необходимости. [25]
Моментно неуравновешенный дебаланс ( рис. 2, и) при своем вращении порождает круговой вынуждающий вектор-момент, перпендикулярный вращающейся плоскости разбаланса. Два таких дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей ( рис. 2, к) в одинаковом направлении, создают вектор-момент такого же вида. Если же дебадансы вращаются в противоположных направлениях и обладают одинаковыми по модулю моментами дисбаланса, то они создают синусоидально колеблющийся вектор-момент, который перпендикулярен осям вращения дебалансов и при указанной на рисунке начальной фазировке лежит в плоскости осей вращения. [26]
Полученное и доказывает разрешимость уравнения (3.15) ( с учетом (3.17)) при равенстве нулю главного вектор-момента внешних сил. [27]
Доказанные теоремы о парах сил показывают нам, что количественной характеристикой механического действия пары сил является изображающий ее вектор-момент. Мы можем произвольно изменять силы и плечо пары, перемещать пару произвольным образом в плоскости ее действия, параллельно переносить плоскость действия пары, но так, чтобы при всех этих преобразованиях вектор-момент пары оставался неизменным. Вектор-момент пары полностью определяет механическое действие пары сил на данное тело. [28]
Пусть в результате приведения произвольной пространственной системы сил к центру О оказалось, что главный вектор R и главный вектор-момент М0этой системы сил отличны от нуля. [29]
Можно сказать, что полюс М есть точка без инерции по отношению к результирующему моменту внешних сил: если результирующий вектор-момент не равен нулю, то существует и скорость полюса; при прекращении действия момента полюс останавливается. [30]