Радиус - кривизна - волновой фронт
Cтраница 2
Из (3.35) видно, что определяемые формулами (3.36) - (3.38) параметры а / э, р / и v характеризуют соответственно средний радиус освещенного пятна, радиус пространственной когерентности рс / 2 ( р - 2 - a -) - ] / 2 и РаДиУС кривизны фазового фронта волны за линзой. Параметр э определяет радиус кривизны среднего волнового фронта падающего на линзу излучения. [16]
 |
К выводу. [17] |
Это означает, что радиусы кривизны волновых фронтов и поперечные ширины встречных гауссовых пучков будут различными. [18]
Чаще всего используются квадратичные фазовые корректоры - тонкие линзы. Линза с фокусным расстоянием, равным радиусу кривизны сферического волнового фронта, превращает последний в плоский и, таким образом, позволяет начисто избавиться от той компоненты расходимости, которую мы называли геометрической. [19]
Поскольку все принадлежащие к одному семейству моды Эрмита-Гаусса и Лагерра-Гаусса характеризуются одними и теми же значениями радиуса кривизны волнового фронта, можно утверждать, что устойчивому сферическому резонатору можно поставить в соответствие целый набор собственных мод ТЕМпш, различающихся поперечными индексами тип. [20]
Таким образом, в реальных ситуациях радиусы кривизны волновых фронтов в точке ZQ для всех эрмит-гауссовых пучков вида (1.91) одинаковы. Это очень существенное обстоятельство, поскольку выше было сформулировано простое правило ( правило ABCD, § 1.5) для определения радиуса кривизны волнового фронта простого гауссова пучка ( основной моды); у высших поперечных мод радиусы кривизны такие же, как у основной моды. [21]
Из рассмотренных до сих пор соотношений, связанных с представлением распределения поля конфокального резонатора на рис. 2.9, б, легко видеть, что в рамках использованных приближений для каждого резонатора можно найти эквивалентный конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор на рис. 2.9, б построен таким образом, что в определенных местах ( z L / 2 Ri / 2) гауссова пучка расположены зеркала, радиус кривизны которых равен радиусу кривизны волнового фронта светового пучка. Из условия самосогласованности явствует, что введение зеркал не изменяет заданного распределения напряженности поля в гауссовом пучке. Мы можем также вместо конфокальных зеркал поместить зеркала в других местах оси г. Они не изменят распределения поля, если их радиус кривизны будет равен радиусу кривизны волнового фронта в соответствующем месте. При этом схема не должна быть симметричной. Поскольку все эти различные схемы резонаторов приводят к одному и тому же распределению поля, их называют эквивалентными. [22]
 |
Различные типы связанных резонаторов ( I и зависимость коэффициента отражения эквивалентного зеркала р от частоты. [23] |
А, В, С, D образуют матрицу О. Это ур-ние, а также соотношения R [ Re ( / g) ] 1, 3 [ klm ( l / q) ] - l позволяют определить поперечный радиус пучка о и радиус кривизны волнового фронта Я в любом сечении: резонатора. [24]
Расстояние и, на котором амплитуда спадает в е раз по сравнению с ее значением на оси EQ, чаще всего называют радиусом пучка; мы будем именовать w параметром ширины - это название труднее спутать с радиусом кривизны волнового фронта и тому подобным. [25]
Первоначально голография изобреталась как метод электронной микроскопии, с тем, чтобы формировать изображения объектов, соизмеримых с атомами. Для получения неискаженного изображения с голограммы, записанной электронным пучком, необходимы два условия. Первое из них - это, чтобы радиус кривизны волнового фронта пучка видимого света был пропорционален отношению длины волны света к длине волны электронов. Такое изменение геометрии восстанавливающего пучка по сравнению с геометрией записывающего пучка должно сопровождаться соответствующим увеличением голограммы-оригинала, записанной с помощью электронного пучка. [26]
Таким образом, расчет лазерного резонатора матричным методом состоит из двух этапов. На первом этапе вычисляется матрица М, характеризующая оптическую систему резонатора и представляющая собой произведение (1.62) матриц отдельных оптических элементов системы. На втором этапе по элементам матрицы М в соответствии с соотношениями (1.67) определяются радиус кривизны волнового фронта основной моды резонатора и ее поперечный размер. Имеется также третий этап, заключающийся в определении параметров спектра резонатора, он будет изложен далее. [27]
Такое же выражение [ см. (31.3) ] имеют площади всех остальных зон. В этом расчете пренебрегается кривизной поверхности волнового фронта и считается, что площадь кольцевой зоны да сферической поверхности волнового фронта равна площади ее проекции на плоскость, перпендикулярную прямой А В. Это не вносит в расчет существенной ошибки, если радиусы зон Френеля много меньше радиуса кривизны волнового фронта. Принимая во внимание малость длин волн, из (31.3) заключаем, что это условие хорошо выполняется для очень большого числа зон - Френеля. [28]
При расчете дифракционной картины в качестве исходного распределения поля использовалось распределение в плоскости ЕЕ, где волновой фронт плоский, а ширина распределения минимальная. Разумеется, за исходное или заданное можно принять распределение поля в любой плоскости, и вычисления световых колебаний во всем пространстве должны привести к прежним результатам. Из сказанного вытекает важный вывод: если в каком-либо месте волновой фронт сферический и распределение амплитуды поля имеет вид гауссовой кривой, то эти свойства сохраняются во всем пространстве, а изменяются лишь радиус кривизны волнового фронта и ширина распределения амплитуды. Волна этого типа называется гауссовой волной или гауссовым пучком. В частности, поле в плоскости ЕЕ, принятое ранее за исходное, может быть реально образовано за счет гауссовой волны, приходящей на ЕЕ слева. [29]
Из рассмотренных до сих пор соотношений, связанных с представлением распределения поля конфокального резонатора на рис. 2.9, б, легко видеть, что в рамках использованных приближений для каждого резонатора можно найти эквивалентный конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор на рис. 2.9, б построен таким образом, что в определенных местах ( z L / 2 Ri / 2) гауссова пучка расположены зеркала, радиус кривизны которых равен радиусу кривизны волнового фронта светового пучка. Из условия самосогласованности явствует, что введение зеркал не изменяет заданного распределения напряженности поля в гауссовом пучке. Мы можем также вместо конфокальных зеркал поместить зеркала в других местах оси г. Они не изменят распределения поля, если их радиус кривизны будет равен радиусу кривизны волнового фронта в соответствующем месте. При этом схема не должна быть симметричной. Поскольку все эти различные схемы резонаторов приводят к одному и тому же распределению поля, их называют эквивалентными. [30]
Страницы: 1 2