Cтраница 2
Частица массы т находится в силовом поле вида F - ег, а О - константа, г - модуль, а ег - орт радиус-вектора частицы. [16]
Пусть RO - радиус-вектор, проведенный к точке О из точки О, г - радиус вектор частицы 4 в движущейся системе координат, R - радиус-вектор частицы 4 в неподвижной системе координат. [17]
Распределение заряда в точечной частице характеризуется объемной плотностью р ( т, 1) еЪ [ т - r0 ( f) ], где г0 ( 0 - радиус-вектор частицы в момент времени t, e - ее заряд. [18]
Гамильтона можно выделить координаты и импульс центра масс и далее отделить это поступательное движение от других видов движения системы, поместив начало системы координат в центр масс. Переход от исходных радиус-векторов частиц FJ и г2 к координатам центра масс осуществляется следующим образом: вводится радиус-вектор центра масс R ( mlrl / и2г2) / М, где М / и, т2, а также еще один вектор г аг, ir2, причем коэффициенты а и Ь подбираются так, чтобы этот вектор был линейно независим от R и чтобы выполнялось условие, которое мы введем несколько позже. [19]
Интересно, кроме осей CW, движущихся поступательно вместе с центром масс С, взять оси m XYZ, движущиеся поступательно вместе с частицей от2, и рассмотреть относительное движение частицы т, относительно этих осей. Обозначим радиус-вектор частицы mlt проведенный из частицы от2, через R, ( фиг. [20]
К, г - радиус-вектор частицы, проведенный из точки А. [21]
Произвольная система взаимодействующих частиц ( жидкость) может быть описана в классической теории посредством плотности р и потока массы j, которые определяются следующим образом. Пусть R есть радиус-вектор произвольной точки пространства, а га - радиус-вектор частицы с массой та. [22]
Наряду с неподвижной системой координат Oxyz введем п рассмотрение подвижную систему координат О х у г; движение последней характеризуется вектором скорости т начала подвижной системы координат и вектором о угловой скорости вращения этой системы. Будем считать, что в рассматриваемый момент времени обе системы координат совпадают друг с другом, и обозначим через г радиус-вектор частицы жидкости. [23]
Направим ось г вдоль цилиндра, а начало координат выберем в наинизшей точке воронки. Введем вектор угловой скорости вращения жидкости ш, который, очевидно, направлен вдоль оси г. Тогда вектор скорости частицы жидкости, находящейся на расстоянии т от оси, можно записать в виде v ю X г, где г - радиус-вектор частицы. [24]
Интересно, кроме осей С. С, движущихся поступательно вместе с центром масс С, взять оси m XYZ, движущиеся поступательно вместе с частицей отг, и рассмотреть относительное движение частицы / пг относительно этих осей. Обозначим радиус-вектор частицы mlt проведенный из частицы / иа, через R, ( фиг. [25]
Имеется ли у этой частицы положение устойчивого равновесия. Частица массы m находится в - силовом поле вида F - - % ег, а 0 - константа, г - модуль, а ег - орт радиус-вектора частицы. [26]
Ее эксцентриситет равен I / i r и, следовательно, больше единицы. По мере возрастания ф уменьшается cos ф и в некоторой точке знаменатель дроби обращается в нуль. При этом г стремится к бесконечности. Большие значения ф не имеют смысла, так как им отвечал бы отрицательный радиус-вектор частицы. [27]