Cтраница 2
Возможность разбиения пространства на области, для которых выполняется теорема вириала, представляется весьма важной, особенно если учесть, что эта теорема не применима для орбиталей. К сожалению, она не применима и для остов-ных лоджий. [16]
Структура разбиения пространства Ф на фазовые траектории называется фазовым портретом рассматриваемой динамической системы. Следует отметить, что полное описание фазового портрета для произвольной динамической системы представляет собою очень сложную и до сих пор нерешенную проблему. Однако ряд основных особенностей этой структуры изучен, а для некоторых классов динамических систем в настоящее время получено полное описание фазового портрета. [17]
ЭНТРОПИЯ измеримого разбиения пространства с нормированной мерой ( А, и) - понятие, определяемое следующим образом. [18]
Конечно, разбиение пространства на интервалы, на которых функция и постоянна, не единственно, однако, как и в дискретном случае, легко видеть, что определение (2.4) не зависит от разбиения. [19]
С этой целью разбиение пространства строится уже на этапе препроцессирования и для каждой клетки разбиения составляется список всех объектов ( граней), которые ее пересекают. [20]
Структура Д - разбиения пространства полиномов и диаграммы Вышнеградского и Найквиста. [21]
Если 1х - начальное разбиение пространства 2 ( Л), то разбиение ЛХ2 ( В) пространства 2 ( Л) Х2 ( В) обладает тем свойством, что процессы ( Тд, д) и ( Тх х в, Ех X 2 ( В)) эквивалентны. [22]
Области Делоне образуют разбиение пространства R на выпуклые части, в каком-то смысле двойственное к разбиению на многогранники Вороного. Рассмотрим, например, множество &, обозначенное кружочками на рис. 2.3. Многогранники Вороного - это треугольники вида XYZ; имеются два типа областей Делоые: квадраты с центрами в мелких дырах, таких, как А, и восьмиугольники с центрами в глубоких дырах, таких, как В. [23]
Обозначим через Ц начальное разбиение пространства S ( S), a через dpdo) и dv ( Ш - дискретные вероятностные распределения, отвечающие ( упорядоченному) разбиению So и мерам ц и v соответственно. [24]
Если конечное или счетное разбиение метри-зуемого пространства образовано суслинскими множествами, то эти множества являются борелевскими. В частности, в метризус-мом пространстве всякое суслинское множество, имеющее суслинское дополнение, есть борелевское множество. [25]
Рассматривается направленное семейство разбиений пространства Е произвольной природы. На элементах разбиения определена функция множества Ф, вообще говоря многозначная. Сумма значений этой функции, взятая по всем элементам разбиения, задает многозначную функцию разбиения. Эта сумма представляет собой, в частности, обобщение суммы Римана Zi7 ( I / O А / ГД6 многозначность является следствием произвольности выбора точек g - на элементах разбиения. Предел многозначной функции разбиения по направлению и определяет К. [26]
Вопрос о способе разбиения пространства Р п) на куски решается в различных случаях по-разному. [27]
Особенной гибкостью в разбиении пространства при расчете электромагнитного поля обладает развитый в последние годы метод конечных элементов. Разработанный поначалу для нужд строительной механики, этот метод оказался весьма удобным в расчетах электромагнитных полей в электрических машинах, где имеют место сложные по конфигурации гранрщы, присутствуют нелинейности и наведенные токи. Область определения искомой функции подразделяется на конечное число элементов, в качестве которых чаще всего используются треугольники с прямо - или криволинейными сторонами. Размеры и плотности размещения элементов могут существенно различаться в зависимости от ожидаемой интенсивности изменения поля. Внутри элементов искомая функция считается подчиняющейся определенной зависимости. В простейших случаях применяют сплайн-функции первой степени. [28]
Особенной гибкостью в разбиении пространства при расчете электромагнитного поля обладает развитый в последние годы метод конечных элементов. Разработанный поначалу для нужд строительной механики, этот метод оказался весьма удобным в расчетах электромагнитных полей в электрических машинах, где имеют место сложные по конфигурации границы, присутствуют нелинейности и наведенные токи. Область определения искомой функции подразделяется на конечное число элементов, в качестве которых чаше всего используются треугольники с прямо - или криволинейными сторонами. Размеры и плотности размещения элементов могут существенно различаться в зависимости от ожидаемой интенсивности изменения поля. Внутри элементов искомая функция считается подчиняющейся определенной зависимости. В простейших случаях применяют сплайн-функции первой степени. [29]
Иерархии ( как и разбиение пространства) позволяют достаточно легко и просто производить частичное упорядочение граней. В результате получается список граней, практически полностью упорядоченный, что дает возможность применить специальные методы сортировки. [30]