Cтраница 1
Раздел геометрии, в котором изучаются геометрические построения, называют конструктивной геометрией. [1]
Раздел геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных форм на плоскости или другой поверхности. Проекционный метод построения изображений на плоскости распадается на следующие части: а) перспективу, б) аксонометрию ( прямоугольную и косоугольную), в) эпюр Монжа, г) проекции с числовыми отметками. Главное место в черчении занимает метод Монжа - ортогональное проектирование элементов трехмерного пространства на две взаимно перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухпартийный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью. [2]
Раздел геометрии, который занимается изучением фигур, все части которых расположены на одной плоскости, называется планиметрией. Раздел геометрии, занимающийся изучением фигур, которые не могут быть помещены в одной плоскости, называется стереометрией. Каждый предмет занимает определенную площадь среди окружающих нас предметов. Есть много таких, которые имеют форму прямоугольника. Лист бумаги, лист металла, стена, пол, потолок, окно, дверь и множество других предметов имеют форму прямоугольников. [3]
ТРИГОНОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в к - ром метрич. [4]
Топология - довольно необычный раздел геометрии, изучающая свойства фигур, инвариантные относительно непрерывных деформаций. Представьте себе, что фигура или тело изготовлены из резины. Вы можете как угодно изгибать, растягивать и сжимать ее. Запрещается только отрывать части и приклеивать их. Например, лист Мебиуса обладает таким топологическим свойством, как односторонность: если представить его сделанным из резины, то как бы вы ни изгибали и ни растягивали его, он все равно останется односторонним. Многие собранные в этой главе парадоксы связаны с топологическими свойствами. [5]
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в к-ром пространств, фигуры изучаются по их изображениям на плоскости. [6]
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в котором простейшие геометрические образы ( прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка) исследуются средствами алгебры на основе метода координат. [7]
ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, изучающий только такие свойства поверхности и фигур на ней, которые могут быть получены лишь при помощи измерений на самой поверхности без обращения к объемлющему пространству. Так, расстояние между двумя точками на поверхности определяется как минимум длин кривых, лежащих на поверхности и соединяющих эти точки. ВНУТРЕННЯЯ КРИВИЗНА многообразия - мера искривленности многообразия, зависящая только от его метрических свойств. ВНУТРЕННЯЯ МЕРА множества - верхняя грань мер замкнутых множеств, содержащихся в заданном множестве. [8]
Дифференциальная геометрия - раздел геометрии, в к-ром геометрические образы изучаются методами математического анализа, в первую очередь - дифференциального исчисления. [9]
ЛИНЕЙЧАТАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в котором рассматриваются в качестве элементов пространства прямые линии. [10]
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи построения их изображений на плоскости. [11]
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры на основе метода координат. [12]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, посвященный изучению свойств линий и поверхностей методами математического анализа. [13]
АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в к-ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, в связи с чем наряду с общей А. [14]
ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, изучающий те свойства поверхности и фигур на ней, к-рые зависят лишь от длин кривых, лежащих на поверхности, и тем самым могут быть определены без обращения к объемлющему пространству. [15]