Cтраница 1
Разделение уравнений для р в соответствии с представлением (4.5.8) - (4.4.10) позволяет непосредственно получить решения этих уравнений, так как скалярный оператор Клейна - Гордона, определенный на бесконечной области, при нулевых условиях Коши [35] обладает хорошо определенной функцией Грина. Если эти решения подставить в правую часть (4.5.6), то мы получим явную систему интегродифференциальных уравнений для - полей. Следовательно, наличие дислокаций приводит к нелинейной системе полевых уравнений для - полей. [1]
Разделение уравнений с помощью упругого центра является достаточно частным приемом. Покажем далее, как в случае произвольной статически неопределимой схемы привести ее систему канонических уравнений к простейшей форме таким образом, чтобы матрица системы имела диагональную форму. [2]
Другая возможная процедура разделения уравнений движения (1.15) построена на результате решения квадратичной ( несимметричной) проблемы собственных значений, учитывающей матрицу демпфирования и дающей комплексные собственные частоты и значения. Рассмотрение этой возможности выходит за рамки данной книги. [3]
Следует помнить, что разделение уравнения баланса энтропии (5.1) на два отдельных соотношения (5.7) и (5.8) не всегда справедливо. [4]
В основе обшей теории лежит разделение уравнений на типы. Для уравнений, принадлежащих к различным типам, совершенно иначе ставятся основные задачи, употребляются различные приемы решения задач, и функции, удовлетворяющие уравнениям различных типов, обладают различными аналитическими свойствами. [5]
Напомним здесь, что при разделении уравнения Шредингера на два дифференциальных уравнения, одно из которых включает только время, а другое только пространственные координаты, было обнаружено, что постоянной разделения является полная энергия частицы. [6]
Как указывалось в начале параграфа, разделение уравнений на гиперболический и эллиптический типы производится сообразно действительности или мнимости характеристик. Поэтому это разделение является существенным и глубоким, пока речь идет о действительных уравнениях. Для уравнений же, допускающих определение и для комплексных значений аргументов ( аналитических), различие между эллиптическим и гиперболическим типами стирается, и уравнения одного типа могут быть приведены к уравнениям другого типа формальными приемами. На этом основан даваемый ниже вывод интегрального представления решений уравнений эллиптического типа через аналитические функции. [7]
Тем не менее иногда удобно проводить такое разделение уравнений на три группы, потому что таким путем легко сравнивать результаты электромагнитной газодинамики с учетом излучения с результатами из обычной газодинамики, электродинамики и динамики излучающего газа. [8]
СО-НуЖНО отметить, что указанные приемы обеспечивают разделение уравнений и при большем числе степеней свободы. [9]
Если мы имеем дело с молекулами, разделение уравнений Шредингера оказывается невозможным. Потенциальная энергия - каждого электрона зависит от расстояния электрона до двух шш более различных ядер; сила, действующая на электрон, уже ие направлена к одному центру, а потому и угловой момент электрона не будет больше постоянным. [10]
При составлении математического описания особый случай составляют системы разделения уравнения полного конденсатора. [11]
Важное свойство заключается в том, что благодаря разделению уравнений состояния подсхем их можно интегрировать для заданного t At независимо. Эту систему решают в два этапа. [12]
Дальнейшим методом, применяемым при решении дифференциальных уравнений термоупругости, является метод разделения уравнений, основанный на сведении системы уравнений ( 4) и ( 5) к системе четырех несвязанных уравнений. В каждое уравнение входит только одна неизвестная функция. Этот метод, по-видимому, впервые был применен Гильбертом к дифференциальным уравнениям оптики. [13]
При решении нн ЭВМ нелинейных уравнений установившегося режима для сетей 110 кВ и выше применяется разделение уравнений см. § 10.5), при котором решаются раздельно две системы уравнений. Одна из них связывает активные мощности в узлах и фазы узловых напряжений, другая - реактивные мощности и модули напряжений Разделение уравнений близко к расщеплению сети, но более эффективно при решении именно нелинейных уравнений узловых напряжений, так как учитывает особенности их решения методом Ньютона. [14]
Использование формулы конечных поворотов дает возможность Ф. М. Диментбергу отказаться от введения пространственных систем координат при определении фундаментальных параметров механизма и ограничиться лишь разделением уравнений относительно винтов на действительную и моментную части. Таким образом, вместо одного винтового уравнения получаются два скалярных уравнения относительно искомых параметров. [15]