Cтраница 4
Значки А употребляются здесь для точного обозначения вариаций, как конечных разностей. Полагая в (1.2) равной нулю последовательно одну из разностей, можно получить частные условия устойчивости равновесия, которые устанавливают определенное соответствие знаков изменения сопряженных величин. Условие (1.2) удобно представить в другой форме. Выразим вариации температуры и давления через 6s, бу, пренебрегая бесконечно малыми высших порядков. [46]
Хотя величины хи комплексны, но ( ж2), очевидно, вещественны. Действительно, выражение (122.4) отлично от нуля лишь при и / - ио и симметрично по отношению к перестановке и; и и /; поэтому ( ж2) ( ж2), а перемена знака ио эквивалентна переходу к комплексно - сопряженным величинам. [47]
Обобщенные координаты qt могут представлять собой положения молекул в пространстве; кроме того, они могут быть и более абстрактными величинами, например амплитудами волны или некоторыми числами, характеризующими внутренние степени свободы молекулы. Обобщенные импульсы pt связаны с qf некоторым точным соотношением, хорошо известным из механики. Позже мы укажем условие, которому должны удовлетворять pi и qt для того, чтобы они образовывали пару сопряженных величин. Число N пар qt, pt, необходимое для того, чтобы полностью охарактеризовать динамическую систему, называется числом степеней свободы. [48]
Для нормального роста и жизнедеятельности различных микроорганизмов необходима определенная реакция среды. Реакцию этого раствора определяет соотношение между водородными и гидроксильными ионами. Если концентрация водородных ионов равна концентрации гидроксильных, реакция раствора считается нейтральной. Таким образом, определяя концентрацию водородных и гидроксильных ионов, можно установить реакцию данного раствора. Практически реакцию раствора устанавливают, определяя только концентрацию водородных ионов, так как концентрации водородных и гидроксильных ионов - сопряженные величины. Реакция раствора выражается не в абсолютном значении концентрации водородных ионов, а в виде водородного показателя, обозначаемого символом рН, что означает отрицательный логарифм концентрации водородных ионов. [49]