Линейная разделимость

Cтраница 1

Линейная разделимость ограничивает однослойные сети задачами классификации, в которых множества точек ( соответствующих входным значениям) могут быть разделены геометрически. Для нашего случая с двумя входами разделитель является прямой линией. В случае трех входов разделение осуществляется плоскостью, рассекающей трехмерное пространство. Для четырех или более входов визуализация невозможна и необходимо мысленно представить n - мерное пространство, рассекаемое гиперплоскостью - геометрическим объектом, который рассекает пространство четырех или большего числа измерений. [2]

Критерий линейной разделимости для двух классов получен на основе использования игрового подхода к задаче распознавания и сформулирован следующим образом: для того, чтобы объекты, принадлежащие двум классам, были линейно разделимы, необходимо и достаточно, чтобы значение матричной игры с матрицей выигрышей специального вида было строго положитель но. [3]

Персептронная NET-плоскость. [4]

Так как линейная разделимость ограничивает возможности персептронного представления, то важно знать, является ли данная функция разделимой. К сожалению, не существует простого способа определить это, если число переменных велико. [5]

Используя критерий линейной разделимости, можно решить, способна ли однослойная нейронная сеть реализовывать требуемую функцию. Даже в том случае, когда ответ положительный, это принесет мало пользы, если у нас нет способа найти нужные значения для весов и порогов. Чтобы сеть представляла практическую ценность, нужен систематический метод ( алгоритм) для вычисления этих значений. Розенблатт [4] сделал это в своем алгоритме обучения персептрона вместе с доказательством того, что персептрон может быть обучен всему, что он может реализовывать. [6]

Покажем теперь, что линейная разделимость является задачей линейного программирования. [7]

Таким образом, необходимое условие линейной разделимости состоит в том, чтобы Si и 52 были линейными множествами. [8]

В связи с этим выполнение условий линейной разделимости проверяется по обучающей выборке. Однако формулируемые ниже условия, естественно, относятся ко всей области диагноза. [9]

Далеко не всегда точки образов обладают свойствами линейной разделимости. Чтобы успешно решать задачу классификации, нужно строить разделяющую поверхность более высокого порядка, или искать дополнительное преобразование исходных данных, которое превращало бы их в линейно-разделимое множество. Наличие быстрых алгоритмов преобразования сокращает аппаратурные и временные затраты. В результате преобразования каждая точка нового пространства становится взвешенной суммой всех точек исходной области. Это усредняющее свойство преобразования Фурье позволяет снизить размерность описания, отбрасывая малозначительные компоненты частотного масс-спектра, тогда как потеря исходного признака ( на координате пг / е) могла бы сделать всякий анализ бессмысленным. [10]

Линейно разделимые функции. [11]

К концу 60 - х годов проблема линейной разделимости была хорошо понята. К тому же было известно, что это серьезное ограничение представляемости однослойными сетями можно преодолеть, добавив дополнительные слои. [12]

Теорема о линейном разделении содержит необходимое и достаточное условие линейной разделимости. Эта теорема формулируется следующим образом: линейное разделение областей возможно, если существует хотя бы одно направление, проекции областей на которое не перекрываются. Проекцией области на направление называется геометрическое место проекций всех точек области на данное направление. [13]

Если не удается повысить значение игры до строго положительного, то линейная разделимость групп классов обеспечивается некоторым преобразованием заданного пространства признаков в новое, позволяющее реализовать линейную разделимость. [14]

Два множества разделимы тогда и только тогда, когда их выпуклые оболочки не пересекаются. [15]

Страницы: 1 2