Разложение - периодическая функция
Cтраница 1
 |
Формы поля в зазоре. [1] |
Разложение периодических функций в ряд с синусоидальными или косинусоидальными членами было впервые проведено Фурье. Поэтому такой ряд называют рядом Фурье. [2]
Разложение периодической функции в тригонометрический ряд или приближенное представление ее в виде тригонометрической суммы называется ее гармоническим анализом. [3]
Разложением периодической функции в гармонический ряд мы получаем частотный спектр интересующей нас функции, состоящий из ряда гармонических составляющих, частоты которых являются дискретными величинами, кратными основной частоте. Дискретный спектр незатухающих периодических колебаний характеризует установившийся периодический процесс. [4]
Это разложение периодической функции времени называется рядом Фурье. Синусоиды, составляющие ряд Фурье, называются гармониками. [5]
Это разложение периодической функции времени в бесконечный ряд синусоид называется рядом Фурье. Синусоиды, составляющие ряд Фурье, называются гармониками. [6]
При разложении периодических функций на сумму гармоник, необходимом при решении многих задач техники, обычно ограничиваются несколькими первыми гармониками, а остальные отбрасываются. В этом случае представление функции с помощью гармонических составляющих производится с точностью, зависящей от числа отброшенных членов тригонометрического ряда. [7]
При разложении периодических функций на гармоники следует иметь в виду условия симметрии. Если функция одновременно симметрична как относительно оси ординат, так и относительно оси абсцисс, то гармонический ряд должен состоять только из синусоид нечетного порядка. [8]
О разложении графически заданных однозначных периодических функций в ряд Фурье. [9]
Математическое значение разложения периодической функции в ряд по функциям вида sin kx и cos kx, где k - целое число, было осознано в XVIII веке Эйлером и Лагранжем. Так как тогда математики не владели еще точным понятием предела, то истинная природа бесконечных рядов была им еще не вполне ясна. Поэтому он полагал, что гармонический анализ можно применять лишь к функциям, которые не только непрерывны, но имеют, кроме того, производные любого порядка. [10]
Математическое значение разложения периодической функции в ряд по функциям вида sin kx и cos kx, где k - целое число, было осознано в XVill веке Эйлером и Лагранжем. Так как тогда математики не владели еще точным понятием предела, то истинная природа бесконечных рядов была им еще не вполне ясна. Поэтому он полагал, что гармонический анализ можно применять лишь к функциям, которые не только непрерывны, но имеют, кроме того, производные любого порядка. [11]
Основная теорема о разложении периодической функции в тригонометрический ряд может быть изложена следующим образом. [12]
Установим, как будет изменяться разложение периодической функции на сумму гармоник, если период Т функции увеличивать, устремляя его к бесконечности. [13]
Флоке, а также произведено разложение периодической функции ип ( х, t) в ряд Фурье. Для краткости записи индекс п здесь опущен. [14]
А определяются по обычным правилам разложения периодической функции в ряд Фурье, a Q 2п / Т - круговая частота. Теперь внешняя сила, действующая на первую координату, представлена как сумма гармонических колебаний. [15]
Страницы: 1 2 3 4