Cтраница 4
Основными погрешностями при разложении периодических функций x ( t в ряд Фурье являются погрешности, обусловленные тем, что берется не бесконечное, а ограниченное, конечное число гармоник. [46]
Произвольная волна может быть представлена в виде совокупности плоских синусоидальных волн с различными волновыми векторами, частотами, амплитудами и начальными фазами. Такое представление основано на возможности разложения периодической функции в ряд Фурье или выражения непериодической функции с помощью интеграла Фурье ( стр. Совокупность синусоидальных волн, в результате наложения которых получается рассматриваемая волна, называется спектром последней. Совокупность значений амплитуд и частот этих синусоидальных волн называется соответственно спектром амплитуд и спектром частот. [47]
Аналитическое выражение эмпирических кривых суставных углов в процессе движения позволяет вычислить любое промежуточное значение исследуемого угла в каждый момент времени в секундах или долях цикла движения, и его можно рассматривать как математическую модель нормального движения. В основу расчета аналитических зависимостей положен метод разложения периодических функций в ряд Фурье. [48]
Импульсные посылки высокочастотных сигналов, создаваемые в передатчике, возникают в результате амплитудной модуляции несущего высокочастотного колебания прямоугольными импульсами постоянного тока ( фиг. Для определения спектрального состава этих импульсов, обычно называемых видеоимпульсами, воспользуемся известным правилом разложения периодической функции в ряд Фурье. [49]
При исследовании непериодических процессов приходится иметь дело с разложением функций в тригонометрические ряды, синусоидальные и косинусоидальные члены которых обладают частотами, изменяющимися от предыдущего члена к последующему не ступенями, равными основной частоте колебаний, со, 2 ш, Зсо, как при разложении периодических функций, а непрерывно ( бесконечно малыми ступенями) от 0 до оо. [50]
В тех случаях, когда индикаторные диаграммы сняты при помощи датчиков и осциллографов ( развернутая индикаторная диаграмма), графо-аналитическое перестроение диаграммы по ходу поршня и определение значения pt планиметрированием сопряжено с большой затратой времени и к тому же неточно. С достаточной точностью эта величина может быть подсчитана аналитически. Этот способ основан на разложении периодической функции р / ( а) в ряд Фурье, где р - давление в цилиндре, а - угол поворота коленчатого вала, отсчитываемой от верхней мертвой точки. [51]
Фурье на всей оси Ot необходимо, чтобы эта функция была периодической. В этом случае получающаяся периодическая функция представляется в виде бесконечной суммы гармонических составляющих - гармоник. Установим, как будет изменяться разложение периодической функции на сумму гармоник, если период Т функции увеличивать, устремляя его к бесконечности. [52]