Cтраница 1
Разложение данной функции в тригонометрический ряд называется гармоническим анализом, ибо этим достигается разложение какого-либо сложного периодического явления на простые гармонические колебания. [1]
Операция разложения данной функции в ряд Фурье называется гармоническим анализом. Если функция f ( x) задана аналитически, то формулы ( 27), определяюище коэффициенты Фурье, решают задачу. Но во многих случаях, которые встречаются на практике, функция бывает задана эмпирически, и тогда задача гармонического анализа заключается в выработке наиболее удобных методов либо для вычисления коэффициентов Фурье, либо же к непосредственному вычерчиванию гармоник различных порядков для заданной функции. [2]
Операция разложения данной функции в ряд Фурье называется гармоническим анализом. Если функция f ( х) задана аналитически, то формулы ( 27), определяющие коэффициенты Фурье, решают задачу. Но во многих случаях, которые встречаются на практике, функция бывает задана эмпирически, и тогда задача гармонического анализа заключается в выработке наиболее удобных методов либэ для вычисления коэффициентов Фурье, либо же для непосредственного вычерчивания гармоник различных порядков для заданной функции. [3]
Операция разложения данной функции в ряд Фурье называется гармоническим анализом. Если функция f ( х) задана аналитически, то формулы ( 27), определяющие коэффициенты Фурье, решают задачу. Но во многих случаях, которые встречаются на практике, функция бывает задана эмпирически, и тогда задача гармонического анализа заключается в выработке наиболее удобных методов либо для вычисления коэффициентов Фурье, либо же для непосредственного вычерчивания гармоник различных порядков для заданной функции. [4]
Операция разложения данной функции в ряд Фурье называется гармоническим анализом. Если функция f ( x) задана аналитически, то формулы ( 27), определяющие коэффициенты Фурье, решают задачу. Но во многих случаях, которые встречаются на практике, функция бывает задана эмпирически, и тогда задача гармонического анализа заключается в выработке наиболее удобных методов либо для вычисления коэффициентов Фурье, либо же для непосредственного вычерчивания гармоник различных порядков для заданной функции. [5]
В разложении данной функции отсутствует постоянная составляющая. Из (11.4) следует, что любая симметричная относительно оси абсцисс функция не имеет постоянной составляющей. Из формулы (11.3) следует, что в разложении имеются только нечетные гармонические составляющие. [6]
Чтобы получить разложение данной функции в ряд Фурье, содержащий только косинусы, продолжаем ее на соседний слева интервал ( - 1; 0 ] четным образом ( черт. [7]
Следующий этап заключается в разложении данной функции на составляющие, каждая из которых достаточно проста по своему виду. Реализация этих составляющих выполняется способом, обусловленным характером разложения. Например, если заданная функция в виде проводимости разлагается на сумму составляющих, то она реализуется как параллельное соединение цепей, реализующих составляющие функции. В большинстве случаев невозможно разложить исходную функцию за один этап; более того, каждая остающаяся часть функции должна быть и реализуемой и более простой, чем исходная функция, для обеспечения полной реализации. В процессе постепенного разложения обычно требуется более одного этапа; в конце каждого этапа функция упрощается, о сохраняет вид исходной функции. Частичная цепь, которая реализует выделяемые части функции, соответствует циклу или звену в процессе реализации. Таким образом, полная реализация заключается в построении цепи, взаимосвязывающей отдельные циклы или звенья. [8]
Случай круглой мембраны дает нам пример разложения данной функции по функциям Бесселя, - пример, который важен не столько как приложение к теории колебания мембран, сколько потому, что такие разложения встречаются в других весьма важных задачах математической физики. [9]
Случай круглой мембраны дает нам пример разложения данной функции по функциям Бесселя, - пример, который важен и потому, что такие разложения встречаются в других весьма важных задачах математической физики. [10]
Случай круглой мембраны дает нам пример разложения данной функции по функциям Бесселя, - пример, который важен и потому, что такие разложения встречаются в других весьма важных задачах математической физики. [11]
Из теоремы 2 следует, что коэффициенты разложения данной функции в ряд Лорана не зависят от того, каким способом получено это разложение. [12]
Здесь оценка остаточного члена представляет некоторые трудности и потому к разложению данной функции в ряд мы подойдем несколько иначе. [13]
Здесь оценка остаточного члена представляет некоторые трудности и потому к разложению данной функции мы подойдем несколько иначе. [14]
При попытке реализации цепи по данной положительной вещественной функции может показаться целесообразным, как в синтезе двухэлементных двухполюсников, разложение данной функции на простые дроби. [15]