Сингулярное разложение - матрица
Cтраница 1
Сингулярное разложение матрицы позволяет исследовать влияние возмущения на решение системы линейных алгебраических уравнений. [1]
Сингулярное разложение матрицы позволяет упростить исследование влияния возмущения матрицы на ее определитель. [2]
 |
Изменение стиля отображения массива. [3] |
Сингулярным разложением матрицы А размером М х N, где М N, является разложение вида А В х s х Ст, где В и С - ортогональные матрицы размером М х N и NX М соответственно, s - диагональная матрица с сингулярными числами матрицы А на главной диагонали. [4]
Использование сингулярного разложения матрицы позволяет при определении порядка п отказаться от R - шаговой процедуры, а сразу формировать [ K0xN ] - мерную ( K0N, Nn) матрицу Jш и определять порядок п по последнему ненулевому сингулярному числу этой матрицы. [5]
Оно и называется сингулярным разложением матрицы А. [6]
Результатом этого шага является сингулярное разложение траекторной матрицы ряда. [7]
Далее, если при сингулярном разложении траекторной матрицы суммы двух рядов эти ряды оказались слабо разделимыми, то для отыскания собственных чисел разложения достаточно рассматривать сингулярные разложения траек-торных матриц каждого ряда по отдельности. [8]
Как и раньше, мы изучаем сингулярные разложения траекторных матриц рядов S, S iS и ( S ( 1) 5 ( 2) J. [9]
Следующее утверждение аналогично предложению 3.5. Мы снова рассматриваем сингулярные разложения траекторных матриц рядов R S, ( Rw Sm R ( 2) S ( 2) и Rm Sm i ( R ( 2) S ( 2)) и интересуемся соответствующими собственными числами. [10]
На рис. 3, 4 и 5 приведены логарифмы собственных чисел сингулярного разложения траекторной матрицы рядов для двумерного MSSA, а также соответствующие собственные и факторные вектора. Форма графика собственных чисел говорит о том, что, скорее всего, первые 12 собственных троек соответствуют сигналу, а остальные - шуму. [11]
Все другие случаи вырожденности ( случай 2.3) покрываются одной подпрограммой FO1BHA / F, которая применяет сингулярное разложение матрицы А. Она выдает или вектор решения минимальной длины системы АхЬ, или вектор решения минимальной длины системы в смысле наименьших квадратов ( как это поясняется в разд. [12]
При этом для одномерного SSA левые и правые сингулярные вектора обладают определенной симметрией, так как в этих случаях сингулярные разложения траекторных матриц с длиной окна L и K N-L l эквивалентны. Комплексный SSA ( с точностью до того, что вместо транспонирования здесь рассматривается эрмитово сопряжение) также обладает подобным свойством. [13]
Далее, если при сингулярном разложении траекторной матрицы суммы двух рядов эти ряды оказались слабо разделимыми, то для отыскания собственных чисел разложения достаточно рассматривать сингулярные разложения траек-торных матриц каждого ряда по отдельности. [14]
Предложение 2.3. Пусть числа Leo и Ксо - целые. Тогда собственные числа сингулярных разложений траекторных матриц гармонических рядов имеют следующий вид. [15]
Страницы: 1 2