Асимптотическое разложение - решение
Cтраница 2
Читателю предлагается в качестве упражнения получить асимптотическое разложение решения при t - - oo непосредственно из изображения решения, определив самые правые особые точки этого изображения, и убедиться, что полученное асимптотическое разложение решения будет совпадать с найденным путем перехода т - оо в окончательном решении. [16]
При разложении решения кинетического уравнения в ряд нулевое приближение является основным для всего разложения, вид которого определяется физическими предпосылками. Поэтому для описания течения смеси вблизи каталитической поверхности необходимо построить новое асимптотическое разложение решения уравнения Больцмана. [17]
За исключением того факта, что фаза i произвольна, это выражение совпадает с результатом, полученным с помощью метода стационарной фазы. Таким образом, основные результаты, относящиеся к дисперсионному волновому движению, можно получить, не прибегая к сложному асимптотическому разложению решения, представленного в виде интеграла Фурье. [18]
Если это уравнение имеет кратные корни, то это вызывает некоторые осложнения. Если все его корни различны, то мы получаем формальное решение, которое, вообще говоря, расходится, однако в некоторой области представляет собой асимптотическое разложение решения при х - оо. [19]
 |
Импульсный периодический тепловой поток qQ. [20] |
Читателю предлагается в качестве упражнения получить асимптотическое разложение решения при t - - oo непосредственно из изображения решения, определив самые правые особые точки этого изображения, и убедиться, что полученное асимптотическое разложение решения будет совпадать с найденным путем перехода т - оо в окончательном решении. [21]
Согласно ( 25), ИУ ( 24) можно решать при малых А, как и уравнение ( 16), методом последовательных приближений, отбрасывая в нулевом приближении интеграл в его правой части. Решение третьего ИУ ( 20) находится применением теоремы о свертке для интегрального преобразования Фурье. Таким образом сингулярное асимптотическое разложение решения ИУ ( 1) при малых А в форме ( 21) может быть реально построено с любой желаемой точностью. [22]
В отличие от случая, рассмотренного в § 1.3, при горении однородной смеси следует учесть поправки к плотности вероятностей, которые обусловлены влиянием процессов молекулярного переноса. Проанализируем это влияние, пользуясь теорией Зельдовича и Франк-Каменецкого [ 1938а, б ], которая, как известно, дает главный член в асимптотическом разложении решения уравнения теплопроводности с источником ( скоростью тепловыделения, описываемой законом Аррениуса) по малому параметру RT / E, где R - газовая постоянная, Е - энергия активации, Т - адиабатическая температура горения. В рамках указанной теории толщина слоев 6С, в которых происходят химические реакции, по порядку равна bc fRT / Ed. [23]
Страницы: 1 2