Cтраница 2
Слоение Зейферта в исходном многообразии индуцирует на накрывающем многообразии разбиение на окружности. [16]
Слоение Зейферта - это трехмерное многообразие, которое специальным образом представляется в виде объединения попарно непересекающихся окружностей, называемых слоями. [17]
Слоение Зейферта типа ( /, 1) является уже расслоением на окружности, и притом - прямым произведением. [18]
Снова слоение Зейферта задается отображением S3 - - S2, но на сей раз это отображение hp, q определяется формулой h ( Zj, z2) z yz2, где р и q взаимно просты. [19]
При способе Зейферта и Бреди 3 основанном на действии постоянного тока, суспензия нефти в воде подводится к одному из электродов, где и разделяется. [20]
Оставшиеся двенадцать расслоений Зейферта с неориентируемым тотальным пространством дают всего четыре различных многообразия - четыре расслоения на окружности над бутылкой Клейна. У каждого из этих многообразий по три структуры расслоения Зейферта, соответствующие трем различным направлениям в Е3, остающимся неизменными при действии его фундаментальной группы. Пусть, например, G - дискретная группа изометрий пространства Е3, порожденная сдвигами вдоль осей у и г и третьей изометрией, представляющей собой композицию сдвига вдоль оси х и отражения в плоскости ху. Слоение пространства Е3 на прямые, параллельные оси у, наделяет E3 / G структурой тривиального расслоения над бутылкой Клейна со слоем окружность. Прямые, параллельные оси г, превращают E3 / G в расслоение над тором со слоем окружность, а прямые, параллельные оси х - в слоение Зейферта над кольцом. [21]
Другие структуры слоения Зейферта сохраняются не всеми правыми умножениями. Однако умножение в группе S3 справа на комплексные числа, по модулю равные единице, образующие окружность S1, которую мы отождествляем с окружностью 22 0 в S3, сохраняет все эти структуры. Таким образом, всякая конечная, а значит, циклическая подгруппа группы S1 свободно действует на S3, сохраняя все структуры слоения Зейферта, и при этом мы получаем фактормногообразия с бесконечным числом неизоморфных структур расслоений Зейферта. [22]
Оно является расслоением Зейферта, а Рс2 - его база. [23]
Тангрен, Додж и Зейферт [781] исследовали газо-водяную смесь с точки зрения возможности использования ее в двигателях подводных аппаратов, в которых газ инжектируется в воду, являющуюся рабочей жидкостью. Предполагалось, что газ и жидкость имеют одинаковую температуру. В исследовании была использована только одна величина, связанная с газовой фазой - объемная доля газа. При анализе системы, состоящей из воды и газа, отношение объемов фаз является более важным параметром, чем отношение расходов масс, которое используется при исследовании смесей газа с частицами. [24]
Следствие 3.3. Край слоения Зейферта М несжимаем, если М не гомеоморфно полноторию или сплошной бутылке Клейна. [25]
Заметим, что расслоение Зейферта над 2 - это просто расслоение на окружности над X, и по крайней мере одно такое существует всегда. [26]
Конструкция парового умформера системы Зейферта несколько напоминает обычные оросительные конденсаторы с полками. Здесь перегретый пар орошается водой через целый ряд отверстий, расположенных по кольцу, так что вода распределяется по всему сечению аппарата. [27]
Имеют место аналоги теоремы Зейферта - ван Кампена и теоремы о накрывающих отображениях. [28]
Далее, в случае расслоений Зейферта с ориентируемым тотальным пространством существует равенство, связывающее е и b ( см. формулу тремя абзацами ниже), и, используя это равенство, можно определить е ( ц) в случае, когда г - расслоение Зейфертэ над плохим орби-образием. [29]
На самом деле все расслоения Зейферта, которые можно получить таким образом, отправляясь от геометрии S2X R, в точности совпадают с расслоениями Зейферта со сферическим базовым орбиобразием X и нулевой эйлеровой характеристикой. [30]