Cтраница 3
Один из дииодхинонов получается по Зейферту ш восстановлением дииод-р-нитрофенола и окислением образовавшегося дииод-р-аминофе-нола хромовой смесью. [31]
Осталось доказать, что любое слоение Зейферта допускает геометрическую структуру. [32]
Если М3 - тотальное пространство расслоения Зейферта ц с е ( т)) 0 и циклическая подгруппа в ni ( Af), носителем которой служит регулярный слой, центральна, то М является расслоением на поверхности над S1 о периодическим отображением склейки. [33]
Для комплексов справедливы полные аналоги теоремы Зейферта - ван Кампена и теоремы о накрывающих отображениях. [34]
Теперь рассмотрим некоторые элементарные свойства слоений Зейферта. Я уже указывал, что все слоеные сплошные бутылки Клейна изоморфны. Ясно, что если слоеное пол-поторие T ( p q) получено из тривиального разрезанием по некоторому кругу и приклеиванием со сдвигом на q / p полного поворота, то все слои в Т, отличные от центрального, представляют взятую р раз образующую группу я Г), и эти слои q раз обматываются вокруг центрального слоя. [35]
Иными словами, усреднение вдоль слоения Зейферта типа Qr, q) определяется как обычное усреднение в накрывающем его / - листном расслоении. [36]
Значительная работа в этой области проделана Зейфертом и сотрудниками. [37]
Таким образом, каждая из окружностей слоения Зейферта получается склейкой q отрезков, за исключением одной, центральной окружности, полученной из оси цилиндра. [38]
Эта операция и называется усреднением в слоении Зейферта. Произвольное векторное поле v при усреднении в слоении Зейферта превращается в Zg-эквивариантное векторное поле на плоскости. [39]
Оказывается, каждое 3-многообразие Qc является расслоением Зейферта со слоем 5 над базой. [40]
T) принадлежат к так называемым многообразиям Зейферта. В частности, 3-мерные линзовые пространства получаются от склейки только двух блоков. [41]
Такую поверхность ( известную под названием поверхность Зейферта) можно получить, соединив диски, ограниченные окружностями Зейферта, прямоугольными полосками. Такие скрученные прямоугольники строятся для каждого перекрестка. Две параллельные стороны прямоугольника приклеиваются к дискам, а две другие стороны служат ветвями узла на этом перекрестке. [42]
В § 3 излагаются основы теории слоений Зейферта. Слоения Зейферта можно определять различными способами, но самое полезное - это представлять себе слоение Зейферта как своего рода расслоение над двумерным орбиобразием со слоем окружность, и я везде буду придерживаться этой точки зрения. Такой подход очень геометричен. Еще один новый момент в моем изложении состоит в том, что я рассматриваю слоения Зейферта, в которых слои могут быть неориентированными окружностями. Это определение является более общим, чем исходное определение Зейферта, но имеются веские доводы в пользу того, чтобы считать правильным именно его. Как уже было сказано, компактное трехмерное многообразие представляет собой слоение Зейферта в смысле нового определения тогда и только тогда, когда оно допускает слоение на окружности. Надеюсь, что этот параграф будет интересен к специалистам, и тем, кто изучает слоения Зейферта впервые. Эти более общие слоения Зейферта рассматривались Орликом и Рэймоном [47] и Финтушелом 116 ], но их подход несколько отличен от моего. [43]
Эта проблема решена для ц, 1 [ Зейферт, 1934 ] [ см. также прим, на стр. Для pi2 известны некоторые необходимые условия [ Торрес, Фокс, 1954 ] [ см. также стр. [44]
Каждое многообразие U ( fc) является расслоением Зейферта со слоем S1 над базой Pi, являющейся двумерным многообразием с краем. Особая поверхность / с, вложенная в U ( fc), является подрасслоением этого расслоения. [45]