Cтраница 2
Все сказанное выше получено в предположении отсутствия кратных корней в уравнении частот. При решении уравнений ( К - цА Н О в случае кратного корня ц размерность пространства решений равна кратности корня. [16]
В непосредственной связи с затронутыми вопросами находится общая проблема структуры множества всех решений уравнения (2.21) при всевозможных начальных функциях. Мы уже говорили, что линейное пространство этих решений, вообще говоря, бесконечномерное, чем и объясняются многие специфические черты теории уравнений с запаздыванием. III, это пространство оказывается с точностью до решений, достаточно быстро затухающих по шкале экспонент при / - оо, конечномерным; при этом размерность пространства решений тем выше, чем больше скорость затухания решений, которыми мы пренебрегаем. [17]
Задача называется хорошо определенной, если решающий ее располагает каким-то способом узнать, когда он решил данную задачу. Иначе говоря, хорошо определенной называется задача, для которой при ее заданном предполагаемом решении можно применить алгоритмический метод, позволяющий определить, является ли оно на самом деле решением. Большинство задач, возникающих в гетерогенном катализе, так же как и в других областях знаний, являются плохо определенными; мы выбираем некоторую последовательность действий, не будучи уверенными, что они окажутся эффективными в данных обстоятельствах. Хорошо определенные задачи обычно таковы, что в принципе существует некий алгоритмический метод их решения. Если пространство решений, содержащее истинное решение, весьма ограничено, то простейший способ решения - полный перебор. Однако при возрастании размерности пространства решений возникает так называемое проклятие размерности, приводящее к комбинаторному взрыву. Вследствие комбинаторного взрыва задачи могут быть решены лишь при условии существенного ограничения объема поиска путем применения эвристического программирования. [18]