Cтраница 1
Размерность пространства решений равна п - г, где г - ранг матрицы данной системы. [1]
Размерность пространства решений С /, ограниченных на полуоси, равна mdimE / 2 ( кроме случая п 2, который мы в дальнейшем исключаем; см. [10], гл. Найти такой оператор глобально можно только в том случае, когда для Р существует эллиптическая краевая задача. Из работы Атья и Ботта [1] вытекает, что это ограничение на рассматриваемые операторы имеет топологический характер. [2]
Тогда размерность пространства решений системы (7.6.1) равна q - p 2, если граф G двудольный, и равна q - p l, если граф G недвудолъный. [3]
Поэтому размерность пространства решений данной системы равна п - г - 5 - 2 3 и ее ФСР состоит из трех решений. [4]
Ввиду резкого возрастания размерности пространства решения моделей при детальном описании производственных процессов отрасли ряд авторов предлагает использовать для преодоления этих трудностей системы моделей. [5]
Докажем теперь, что размерность пространства решений системы ( 3) не может быть больше нуля. [6]
Точнее, если ind g 0, то размерность пространства решений однородного уравнения равна коразмерности пространства правых частей, при которых разрешимо неоднородное уравнение. [7]
Равенства (4.12) и (4.13) устанавливают взаимно-однозначное соответствие между решениями уравнений (4.10) и (4.14), из которого следует, что размерности пространств решений этих уравнений совпадают. [8]
Вектор-функции (5.2.2), (5.2.3) составляют базис пространства решений однородной системы уравнений изгиба пластинки - они линейно независимы, а их количество равно размерности пространства решений этой системы. [9]
Было показано [41], что при условии существования единичного элемента каждая такая задача унификации соответствует множеству однородных уравнений, а число наиболее общих унификаторов пропорционально размерности пространства решений. Таким образом, сложность АС-унификации определяется главным образом числом способов распределения подтермов по переменным. Другими словами, АС-унификация была бы значительно проще, если бы термы не содержали переменных. [10]
Легко проверить ( предоставим это читателю), что равенства (4.9) и (3.4) устанавливают взаимно-однозначное соответствие между решениями уравнений (4.7) и (4.8) такое, что размерности пространств решений этих уравнений совпадают. [11]
Действительно, интегральные функции ( 1) удовлетворяют таким системам уравнений ( первым примером которых является опять-таки гипергеометрическое уравнение Гаусса), и эти вопросы интерпретируются как вопросы о размерности пространства решений таких уравнений. [12]
Если det Ап Ф 0 на Т, то лемма справедлива. Размерность пространства решений системы АНУ Ь Bfiy 0 конечна. Следовательно, конечна размерность пространства исходной системы. [13]
Вектор-функции sm ( ujkt) Xk, cos ( ujkt) Xk образуют фундаментальную систему решений этой задачи. Действительно, размерность пространства решений задачи равна 2п ( это доказывается сведением к системе первого порядка: х р, р Lx), указанные 2п функций являются решениями, и, кроме того, они линейно независимы ( проверьте. [14]
Для систем с постоянными коэффициентами следствие к теореме 7 можно получить из того факта, что при перемножении многочленов старшие степени складываются, из чего вытекает справедливость следствия. Интересно было бы получить утверждение о суммировании размерностей пространств решений, не прибегая к использованию понятия нетерова индекса. [15]