Размерность - вектор - состояние
Cтраница 3
Моменты времени начала ( f0y) и конца ( tKJ) интервалов известны. Ограничимся случаем, когда размерность вектора состояния системы на всех интервалах движения остается неизменной. [31]
 |
Процесс с последовательной структурой. [32] |
Размерность вектор-функций f; равна размерности вектора состояния. Обычно все или часть составляющих вектора х ( параметров сырья) полагают фиксированными. [33]
Рассмотрим порядок применения неопределенных множителей на примере многостадийного процесса с байпасным потоком, часть которого представлена на рис. VI-43. Для упрощения предполагается, что размерность векторов состояния стадий и потока равна единице. [34]
Если х и у - скалярные сигналы и размерность вектора состояния равна N, то размерность параметров будет следующей: А - матрица NxN, В - столбец NX 1, С - строка 1 X. Если входной и / или выходной сигналы являются векторными, размерность матриц соответствующим образом изменяется. [35]
 |
К оптимизации управляемого опт. [36] |
Описанная процедура оптимизации участка многостадийного процесса с управляемым рециклом, проиллюстрированная построениями ( пунктирные стрелки) на рис. VI-38-VI-42, приводит к увеличению размерности задач оптимизации для стадий, охваченных рециклом. Этот недостаток, не очень существенный при оптимизации процессов с размерностью векторов состояния и управления, равной единице, может оказаться серьезным препятствием на пути решения задач более высокой размерности. Поэтому представляет интерес рассмотреть возможность сохранения исходной размерности оптимизируемого процесса за счет использования неопределенных множителей Лагранжа. [37]
 |
Соотношения, получаемые при оптимизации Л - й стадии. [38] |
Проиллюстрируем процедуру решения задачи оптимизации многостадийного процесса на примере процесса, в котором размерность векторов состояния х и управления м (:) на каждой стадии равна единице. Это позволяет повысить наглядность проводимых рассуждений при помощи графических построений. [39]
В этой задаче в отличие от исходной отсутствуют инвестиции, вектор фондов К переходит из категории состояния процесса в категорию управления, а роль состояния играет вектор W. Данная задача значительно проще для исследования, чем исходная, так как сложность вариационной задачи определяется размерностью вектора состояния. [40]
Основными требованиями при выборе параметров состояния являются наблюдаемость параметров и тесная связь с временем существования дефекта. Как было указано выше, сложность определения функции распределения времени существования дефекта при параметрическом подходе зависит от размерности вектора состояния и с ростом последней резко возрастает. В связи с Этим, целесообразно использовать метод обобщенного параметра. Идея метода заключается в том, что состояние дефекта, характеризуемое многими компонентами, описывается одномерной функцией, численные значения которой определяются значениями компонент. Такая функция рассматривается как обобщенный параметр состояния. [41]
Как известно [1], в задачах анализа нелинейных стохастических систем широкое применение получили такие методы параметризации распределений, как метод нормализации, статистической и эквивалентной линеаризации, методы моментов, семиинвариантов, квазимоментов и др., а также их модификации. Основной трудностью практического применения этих методов является чрезвычайно быстрый рост числа уравнений для параметров распределений с увеличением размерности вектора состояния стохастической системы. [42]
При этом каждую ( скалярную) составляющую xt, HI V рассматривают для каждого дискретного момента времени tt как отдельную переменную. Таким образом, общее число переменных равно N ( п - - т 1), где Af - число рассматриваемых моментов времени; п, т - соответственно размерности векторов состояния и управления. [43]
Метод динамического программирования детально рассмотрен в 155, А. Хедли ], где обсуждены также вычислительные аспекты метода. Ключевой вопрос реализации динамического программирования на ЭВМ - размерность вектора состояния, поскольку с возрастанием размерности резко возрастает необходимый объем памяти для хранения промежуточных результатов на каждом шаге расчетов. [44]
Попытки описать производственное предприятие единой моделью и построить единый алгоритм управления в виде (1.4) часто оказываются несостоятельными. Модель и алгоритм либо не удается составить, либо они оказываются настолько сложными, что их практическое использование невозможно. Это связано прежде всего с тем, что размерности векторов состояния х ( t) и управления u ( t) даже для небольшого предприятия измеряются тысячами либо десятками тысяч переменных. [45]
Страницы: 1 2 3 4