Cтраница 2
Фигурирующие в теореме 87 суммы - - прямые, так как в каждой из них сумма размерностей слагаемых равна размерности суммы. [16]
Теорема 2.9. Сумма размерностей произвольных подпространств LJ и LJ конечномерного линейного пространства R равна сумме размерности пересечения этих подпространств и размерности суммы этих подпространств. [17]
Теорема 2.9. Сумма размерностей произвольных подпространств LI и Lz конечномерного линейного пространства R равна сумме размерности пересечения этих подпространств и размерности суммы этих подпространств. [18]
Теорема 2.9. Сумма размерностей произвольных подпространств Lt и L2 конечномерного линейного пространства R равна сумме размерности пересечения этих подпространств и размерности суммы этих подпространств. [19]
Теорема 2.9. Сумма размерностей произвольных подпространств L и L % конечномерного линейного пространства R равна сумме размерности пересечения этих подпространств и размерности суммы этих подпространств. [20]
Теорема 2.9. Сумма размерностей произвольных подпространств I / i и 1 / 2 конечномерного линейного пространства R равна сумме размерности пересечения этих подпространств и размерности суммы этих подпространств. [21]
Сумма подпространств является прямой тогда и только тогда, когда пересечение этих подпространств состоит только из нулевого вектора. Размерность суммы подпространств равна сумме размерностей этих подпространств минус размерность их пересечения. L n L % наз, изоморфным и, если существует взаимно однозначное соответствие между их элементами, согласованное с операциями в них; L1 и Ьг изоморфны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую размерность. [22]
Ее базис можно получить, объединяя базисы слагаемых, поэтому ее размерность равна сумме размерностей слагаемых. В общем случае размерность суммы подпространств не превосходит суммы их размерностей. [23]
Размерность суммы равна 3 ( сумма совпадает со всем пространством); базис: а, а. Размерность пересечения равна 2 ( пересечение совпадает со вторым подпространством); базис ft, Ьг. Размерность суммы равна 3 ( суммг совпадает со всем пространством); базис: а. [24]