Фрактальная размерность

Cтраница 1

Фрактальная размерность даже простейших самоаффинных фракталов не определяется однозначно. Во-первых, гомотетическую размерность просто нельзя определить, она существует только для самоподобных фракталов. Можно ли определить размерность по покрытию DB1 Для множеств, подобных графику фрактальной броуновской функции BH ( i), эту размерность в любом случае можно вычислить формально. [1]

Фрактальная размерность является по своему происхождению локальным свойством, несмотря на то, что в настоящем эссе локальные свойства оказывают влияние на свойства глобальные. Таким образом, имея дело с графиком во всех иных отношениях произвольной непрерывной функции X ( t), следует соотносить размерность D с другими локальными свойствами. [2]

Фрактальная размерность позволяет количественно описывать микроструктуры и составляющие их элементы, устанавливать истинную площадь соприкосновения фаз, истинные длины шероховатых линий и поверхностей и определять другие структурные параметры, связанные со свойствами материала. [3]

Фрактальная размерность была вычислена для нескольких экспериментальных сечений Пуанкаре. Результаты вычислений представлены в табл. 6.2. Из этой таблицы видно, что вблизи аттрактора размерность D почти постоянна, поэтому приближение d 1 D (6.3.6) представляется достаточно хорошим. [4]

Демонстрация понятия векторное поле. [5]

Фрактальная размерность является мерой того, насколько плотно объект заполняет занимаемое им пространство. [6]

Фрактальная размерность характеризует то, как предмет заполняет пространство. Кроме того, она описывает структуру предмета при изменении коэффициента увеличения или при изменении масштаба предмета. Для физических ( или геометрических) фракталов такой закон подобного преобразования имеет место в пространстве. Фрактальный временной ряд изменяет масштаб статистически, во времени. [7]

Фрактальная размерность Количественная характеристика множества точек в п - мерном пространстве, показывающая, насколько плотно точки заполняют подпространство, когда их число становится очень большим, ( см. Емкость. [8]

Фрактальная размерность определяется тем, как объект или временной ряд заполняет пространство. Фрактальный объект заполняет пространство неравномерно, поскольку его части зависимы, или коррелированы. Чтобы определить фрактальную размерность, мы должны определить, каким образом объект группируется в единое целое в своем пространстве. [9]

Фрактальная размерность рассчитывается посредством измерения этого свойства зазубренности. Мы подсчитываем количество окружностей определенного диаметра, которое необходимо для покрытия береговой линии. Мы увеличиваем их диаметр и снова считаем их количество. [10]

Фрактальная размерность показывает нам, как форма или временной ряд заполняют пространство. Способ заполнения объектом пространства определяется теми силами, которые определили его формирование. Для береговой линии такими силами выступает геологическая активность, обусловливающая ее формирование: давление ветра, вулканические явления и др. Для временного ряда прибыли акции - это микро-и макроэкономические факторы, влияющие на инвесторские ожидания. Различные акции могут по-разному реагировать на одни и те же макроэкономические новости по причине различий видов производств, балансов и перспектив. Заметим, ттгтт лтогрод п ружнпгтрй п пя оттррдрпртшя фрактальной размерности неудобен в практическом отношении. [11]

Фрактальная размерность становится более наглядной, когда мы рассматриваем изменение Д которое определяется свободной энергией системы. В зависимости от исходного материала ( дискретный временной ряд или, как это часто бывает в гелиофизике, отдельные изображения - снимки, магнитограммы активных областей), вычисление фрактальной размерности производится по-разному. Временной ряд, согласно ( Higuchi, 1988), определяет процесс образования и эволюцию макроструктуры. [12]

Фрактальные размерности для активных областей, измеренные по изолиниям магнитного поля, в виде примеров приводились выше. Там размерности определялись раздельно для N и S магнитной полярности. [13]

Фрактальная размерность ДС, реализуется при МЛ на микроуровне, определяется иерархией характерных пространственных масштабов возбуждения в деформируемой среде. [14]

Фрактальная размерность Df устанавливает закон изменения определяемой длины трещины с извилистой траекторией по мере уменьшения масштаба измерения единичного приращения ее длины в виде шага усталостной бороздки. Согласно уравнению (5.81), реальное приращение трещины при ее извилистой траектории всегда больше, чем определяемое в эксперименте за рассматриваемый интервал времени. [15]

Страницы: 1 2 3 4