Cтраница 2
Помимо математических идей, лежащих в основе размерностей DT [ D, я часто прибегаю к помощи эффективной размерности - понятия, юторому не следует давать точного определения. Это мощное интуи-ивное понятие представляет собой возврат к древнегреческой пифаго-ейской геометрии. Новизна заключается в том, что в настоящем эссе начение эффективной размерности может быть дробным. [16]
В главе 8 изучено понятие эффективного ранга модели измерений и установлена связь между понятиями эффективного ранга и эффективной размерности. Под эффективным рангом модели здесь понимается максимальная размерность ортогональной составляющей измеряемого сигнала как функция с.к. погрешности ее оценки. [17]
В главе 8 изучено понятие эффективного ранга модели измерений и установлена связь между понятиями эффективного ранга и эффективной размерности. Под эффективным рангом стохастической модели здесь понимается максимальная размерность ортогональной составляющей измеряемого сигнала как функция с.к. погрешности ее оценки. Для нелинейных моделей понятие эффективного ранга определяется в зависимости от критерия оптимальности и правила выбора базиса модели. [18]
Большинство объектов, рассматриваемых в этой книге, похожи на наш нитяной клубок: они демонстрируют целую последовательность различных эффективных размерностей. [19]
Для подтверждения последнего заявления скрутим из толстой нити диаметром 1 мм шар диаметром 10 см и рассмотрим скрытые в таком клубке эффективные размерности. [20]
В любом случае Вселенная ( совсем как тот клубок ниток, о котором мы говорили в главе 6) располагает, по всей видимости, целым рядом различных эффективных размерностей. Если масштабно-инвариантная кластеризация продолжается до бесконечности, то на этом последнем значении D ряд эффективных размерностей и заканчивается. [21]
Как правило, все изображения, отличающиеся лишь яркостью и контрастом, естественно считать эквивалентными, поскольку все они представляют одну и ту же сцену. Эффективная размерность такого класса изображений характеризует детальность сцены независимо от яркости и контраста ее изображений. [22]
В главе 2 аналогичная техника разработана для анализа эффективной размерности данных измерений. Под эффективной размерностью данных здесь понимается минимальная размерность линейного подпространства как функция погрешности восстановления данных по их ортогональным проекциям на это подпространство. Акцент сделан на не теоретико-вероятностных моделях данных. [23]
В главе 2 аналогичная техника разработана для анализа эффективной размерности данных измерений. Под эффективной размерностью данных измерений здесь понимается минимальная размерность линейного подпространства как функция погрешности восстановления данных по их ортогональным проекциям на это подпространство. Акцент сделан на не теоретико-вероятностных моделях данных. [24]
Если повезет, такая модель оказывается верной даже без учета поправок. Иными словами, эффективная размерность неизбежно опирается на субъективный фундамент; она обусловлена приближением и, как следствие, степенью разрешения. [25]
Принимая во внимание важность масштабной инвариантности, нетрудно понять, почему немасштабируемое обобщение Шарлье модели Фурнье было с самого начала обречено. Вот и еще одна тема для обсуждения: эффективная размерность не обязательно должна иметь одно-единственное значение, это значение может плавать между верхним и нижним пределами. [26]
Это, конечно, не означает, что с такой точностью можно предсказывать что угодно. Многие относительно простые задачи классификации решаются с большей точностью, поскольку их эффективная размерность гораздо меньше, чем число входных переменных. [27]
В любом случае Вселенная ( совсем как тот клубок ниток, о котором мы говорили в главе 6) располагает, по всей видимости, целым рядом различных эффективных размерностей. Если масштабно-инвариантная кластеризация продолжается до бесконечности, то на этом последнем значении D ряд эффективных размерностей и заканчивается. [28]
Все остальные алгоритмы комплекса так или иначе используют концепцию структурной минимизации риска. Алгоритмы ищут решение оптимальной сложности, используя различные критерии, приведенные в табл. 7.1. Большинство критериев в качестве параметра, оценивающего сложность решения, используют так называемую эффективную размерность признакового пространства. [29]
Помимо математических идей, лежащих в основе размерностей DT [ D, я часто прибегаю к помощи эффективной размерности - понятия, юторому не следует давать точного определения. Это мощное интуи-ивное понятие представляет собой возврат к древнегреческой пифаго-ейской геометрии. Новизна заключается в том, что в настоящем эссе начение эффективной размерности может быть дробным. [30]