Cтраница 4
Экстремалями этого функционала являются замкнутые траектории поля. Второй дифференциал имеет бесконечное число как поло-жителъных, так и отрицательных квадратов, но можно пытаться изучать разность индексов для двух замкнутых траекторий при помощи теории бифуркаций. Если поле вдобавок лежандрово по отношению к некоторой контактной структуре, то можно попытаться вычислить эту разность индексов двух замкнутых траекторий по геометрии ограничения контактной l - формы на поверхность, краем которой является разность этих траекторий. [46]
Для этого, задавшись некоторым значением частоты о, с помощью характеристик ( рис. 8.20) определяют значения Lml2 и ppi 2 соответствующего канала и наносят точку на номограмму. Прибавив к ординате ( или отняв от нее) полученной точки отрезок 20 lg от1, получают вторую точку, соответствующую варьированной системе. Разность индексов кривых для модуля амплитудной характеристики, проходящих через эти точки, уменьшенная на величину 20 lg a 1, дает значение присоединенной логарифмической частотной характеристики на данной частоте. Разность индексов кривых для фазы, проходящих через точки, дает значение присоединенной фазовой частотной характеристики на данной частоте. [47]
Брауна [55] ( 1957 г.), где использованы комплексные представления Г. В. Колосова для напряжений. Искомые аналитические функции в круге представлены рядами Тейлора, для коэффициентов которых так же, как. Билла [57], получена бесконечная система алгебраических уравнений. Эта же задача решена А. И. Каландия [18], который для решения исходного сингулярного интегродифференци-ального уравнения применил метод Винера-Хопфа и получил решение в квадратурах. Билла [57], когда полубесконечное ребро присоединено к бесконечной пластине с помощью бесконечного числа заклепок. Задача приводится к бесконечной системе алгебраических уравнений с коэффициентами, зависящими от разности индексов. Точное решение системы получено путем сведения ее к задаче Римана-Гильберта. [48]