Cтраница 3
При интерференционном методе волна, дифрагированная от решетки, сравнивается с плоской волной на двухлучевом интерферометре. Чаще всего для этой цели применяется интерферометр Майкельсона, в котором одно из концевых зеркал заменяется решеткой, установленной по автоколлимационной схеме. Интерференционная картина исследуется в свете монохроматической линии высокой когерентности. В качестве источников обычно используются кадмиевые и ртутные спектральные лампы или гелий-неоновый лазер. [31]
Приступая к анализу таких резонаторов, необходимо в - первую очередь учесть те соображения, которые высказывались в § 1.1 по поводу возможностей применения волновых матриц для систем, внутри которых имеются обычные диафрагмы. Из этих соображений сразу следует, что в общем случае, когда оба концевых зеркала имеют конечные размеры и реально ограничивают сечения световых пучков, использовать выписанную в (2.9) матрицу полного обхода уже нельзя. Поэтому, применяя (1.12) к такому резонатору, будем считать, что индексы 1 и 2 относятся к левому и правому концевым зеркалам; 5, А и D - как всегда, элементы матрицы, описывающей проход через резонатор от левого к правому зеркалу. [32]
Построение же компактной оптической системы большой оптической длины, как было показано в предыдущих параграфах, связано с определенными трудностями. В частности, в таких оптических системах имеет место сильная фокусировка излучения на концевом зеркале. Когда подобные явления становятся трудно преодолимыми, например, при WQ 2 мм или при работе лазера с очень высокой пиковой мощностью, целесообразно использовать схемы резонаторов неустойчивой конфигурации. [33]
В заключение осталось упомянуть о случаях, когда сечение световых пучков в резонаторах ограничивается не столько зеркалами, сколько какими-нибудь расположенными не слишком близко к ним диафрагмами. В подобных случаях целесообразно строить интегральные соотношения, начиная обход не с одного из концевых зеркал, а прямое элемента, ограничивающего сечение пучка. [34]
Обсудим теперь применения вырожденного четырехволнового смешения в двухлучевой интерферометрии на примере интерферометра Майкельсо-на, у которого одно или оба концевых зеркала заменены обращающим зеркалом с внешней накачкой либо с самонакачкой. Напомним, что зеркало с внешней накачкой сопрягает полную фазу сигнального пучка, точнее его обратимую ( взаимную) часть. [35]
Геометрический луч, соответствующий оптической оси резонатора, согласно определению оптической оси должен переходить сам в себя при отражении от концевых зеркал. [36]
Применим результаты нашего анализа к случаю произвольного устойчивого резонатора, лишенного каких-либо диафрагм или иных апертурных корректоров; поперечные размеры всех элементов резонатора, включая концевые зеркала, будем считать неограниченно большими. [37]
Из параметров резонатора в указанные интегральные соотношения входят только определяющие площади интегрирования поперечные размеры зеркал и элементы волновой матрицы. Поэтом / резонаторы, у которых этот набор параметров совпадает, являются эквивалентными. Под эквивалентностью обычно подразумевается тождественность законов преобразования распределений полей на концевых зеркал при обходе резонатора, Отсюда следует, в частности, что эквивалентные резонаторы имеют одинаковые распределения полей собственных колебаний на зеркалах и равные дифракционные потери. Внутри резонаторов распределения полей могут и не совпадать - простейший вариант эквивалентности, приведенный на рис. 2.5, в этом отношении не показателен. Могут различаться также и спектры собственных частот: значения L0 у эквивалентных резонаторов совпадать не обязаны. [38]
Приступая к анализу таких резонаторов, необходимо в - первую очередь учесть те соображения, которые высказывались в § 1.1 по поводу возможностей применения волновых матриц для систем, внутри которых имеются обычные диафрагмы. Из этих соображений сразу следует, что в общем случае, когда оба концевых зеркала имеют конечные размеры и реально ограничивают сечения световых пучков, использовать выписанную в (2.9) матрицу полного обхода уже нельзя. Поэтому, применяя (1.12) к такому резонатору, будем считать, что индексы 1 и 2 относятся к левому и правому концевым зеркалам; 5, А и D - как всегда, элементы матрицы, описывающей проход через резонатор от левого к правому зеркалу. [39]
Во всяком случае, влияние света, отраженного от таких поверхностей ( к которым относятся торцевые поверхности активного элемента), должно быть исключено. Если в обычных оптических системах френе-левское отражение приводит главным образом к уменьшению интенсивности прошедшего излучения, то в резонаторе пучки, берущие начало на поверхностях раздела, налагаются на основной пучок, отраженный от концевого зеркала. Это может вызвать последствия, пренебречь которыми уже нельзя; вскоре мы на них немного остановимся, а пока приведем простой численный пример, поясняющий важность эффектов подобного рода. [40]
Если зеркала металлические, скачок фазы составляет тг; Именно благодаря тому, что идущие навстречу друг другу пучки на зерка - Шх оказываются в противофазе, здесь и находятся, как известно, крайние узлы образующейся благодаря наложению этих пучков стоячей воды. Поскольку при полном обходе резонатора имеют место два отражения от зеркал, суммарный фазовый набег за их счет составляет 2тг и может быть отброшен. Если концевые зеркала имеют многослойные диэлектрические покрытия, скачки фаз уже не равны тт. В этом случае можно при анализе считать резонатор состоящим не из диэлектрических, а из металлических зеркал, поверхности которых находятся там, где был расположен ближайший к диэлектрическому зеркалу узел поля. Это позволяет не учитывать скачки фаз на зеркалах и в дальнейшем. [41]
Идея метода реализована в приборе следующим образом. Излучение одночастотного лазера фокусируется на поверхности образца. После сужения во входном телескопе пучок отраженного света расщепляется светоделителем на два луча равной интенсивности, которые направляются в оптически симметричные плечи интерферометра. После отражения от концевых зеркал оба луча возвращаются на светоделитель, где и происходит их интерференция. [42]
Общим признаком всех резонаторов, эквивалентных плоскому ( в том числе изображенных на рисунке), является то, что в геометрическом приближении все лучи, нормальные к поверхности одного из концевых зеркал, по прохождении резонатора падают нормально на поверхность второго концевого зеркала и следуют обратно по тому же пути. Благодаря этому такие резонаторы можно представить в виде совокупности участков. Находящиеся между участками тонкие линзы вызывают лишь соответствующие изменения кривизны волнового фронта, обеспечивая совпадение распределений полей на разделенных этими линзами границах участков. Границами крайних участков служат сами концевые зеркала. [43]
Резонаторы с С О, В Ф О относятся к самым распространенным. В этом случае из (2.11) следует 1 / р 0 - волновой фронт плоский и совпадает с плоским же правым зеркалом эквивалентного резонатора, или, как принято говорить, это зеркало является эквифазной поверхностью данной волны; легко показать, что и левое - также. Поскольку распределения полей на зеркалах эквивалентного и исходного резонаторов совпадают, сферические зеркала последнего также оказываются эквифазны-ми поверхностями: волновой фронт вблизи них имеет ту же кривизну, что и сами зеркала. Каждый луч следует в прямом и обратном направлениях по одному и тому же пути, падая нормально на оба концевых зеркала. [44]
На этом фоне резко выделялась статья Сигмена. В ней была показана шаткость основных возражений против применения неустойчивых резонаторов с большими потерями. Оно привело к уже известным нам по § 2.2 результатам: в неустойчивом резонаторе может быть найдена совокупность двух распространяющихся в противоположных направлениях сферических волн, переходящих при отражении от концевых зеркал друг в друга. [45]