Cтраница 2
В алгоритме ( IX, 40) для градиентного поиска применяется нормализованный вектор градиента, указывающий лищь направление наискорейшего изменения целевой функции, но он не указывает скорости изменения по этому направлению. При использовании нормализованного вектора-градиента шаг спуска определяется величиной hW, стратегию изменения которой можно строить независимо от абсолютной величины градиента. [16]
В алгоритме ( IX, 10) для градиентного поиска применяется нормализованный вектор градиента, указывающий лишь направление наискорейшего изменения целевой функции, но не указывает скорости ее изменения по этому направлению. При использовании нормализованного вектора-градиента шаг спуска определяется величиной / t ( / il), стратегию изменения которой можно строить независимо от абсолютной величины градиента. [17]
В большинстве случаев скорость и давление во внешнем потоке меняются вдоль обтекаемой поверхности. Поэтому наибольший интерес представляет расчет пограничного слоя для этих условий. Если абсолютная величина градиента давления ( особенно положительного) не очень велика, то описанный метод может быть распространен и на этот случай. [18]
Однако такой способ не позволяет непрерывно и автоматически измерять градиенты; он не удовлетворяет и другим необходимым требованиям. Первым из них является повышенная точность измерения, обусловленная малой абсолютной величиной градиентов. [19]
Принцип действия установки по существу является комбинацией метода Штерна-Герлаха ( отклонения магнитных моментов в неоднородном магнитном поле) с методом магнитного резонанса. Пучок молекул, выходящих из источника, проходит неоднородные отклоняющие магнитные поля в магнитах А и В и однородное магнитное поле в магните С. Поля в магнитах А и В имеют одинаковое направление и точно одинаковую величину. Абсолютные величины градиентов полей также одинаковы, но их знаки противоположны. Постоянное магнитное поле в магните С направлено так же, как в А и В, и приблизительно таково же по величине. Сила, действующая на магнитный диполь в неоднородном поле, пропорциональна произведению градиента поля dH / dz на величину JJLZ проекции магнитного момента на поле. [20]
Возникает вопрос, почему в потоке пассажиров возмущения не нарастают при движении шагом. Безусловно, в этом случае инерция значительно слабее, но она остается, и ее дестабилизирующее воздействие должно сохраняться. Происходит это, по-видимому, потому, что кроме инерции в потоке существует другой механизм, который стабилизирует движение. При движении потока пассажиров диффузия проявляется следующим образом. Во-первых, человек в потоке автоматически выбирает такую длину шага и, следовательно, такую скорость движения, которая, с одной стороны, не приводит к столкновению с впереди идущими, а с другой, обеспечивает наиболее быстрое продвижение. Во-вторых, двигаясь в стесненных условиях, человек всегда подсознательно стремится занять более свободное место, что приводит к случайным блужданиям отдельных людей в потоке. И в том и в другом случае в осреднением движении при локальном изменении концентрации всегда возникает поток, пропорциональный абсолютной величине градиента концентрации и направленный в сторону его уменьшения. Если такой диффузионный поток компенсирует дестабилизирующее воздействие инерции, направленное на увеличение градиента концентрации, то движение остается устойчивым и в потоке устанавливается однородное распределение концентрации. Если инерция значительна, стабилизировать поток за счет указанного механизма не удается, возмущение начинает нарастать, приводя, в конце концов, к заметным неоднородностям концентрации в потоке. [21]
Возникает вопрос, почему в потоке пассажиров возмущения не нарастают при движении шагом. Безусловно, в этом случае инерция значительно слабее, но она остается, и ее дестабилизирующее воздействие должно сохраняться. Происходит это, по-видимому, потому, что кроме инерции в потоке существует другой механизм, который стабилизирует движение. При движении потока пассажиров диффузия проявляется следующим образом. Во-первых, человек в потоке автоматически выбирает такую длину шага и, следовательно, такую скорость движения, которая, с одной стороны, не приводит к столкновению с впереди идущими, а с другой, обеспечивает наиболее быстрое продвижение. Во-вторых, двигаясь в стесненных условиях, человек всегда подсознательно стремится занять более свободное место, что приводит к случайным блужданиям отдельных людей в потоке. И в том и в другом случае в осред-ненном движении при локальном изменении концентрации всегда возникает поток, пропорциональный абсолютной величине градиента концентрации и направленный в сторону его уменьшения. Если такой диффузионный поток компенсирует дестабилизирующее воздействие инерции, направленное на увеличение градиента концентрации, то движение остается устойчивым и в потоке устанавливается однородное распределение концентрации. Если инерция значительна, стабилизировать поток за счет указанного механизма не удается, возмущение начинает нарастать, приводя, в конце концов, к заметным неоднородностям концентрации в потоке. [22]