Cтраница 1
Дисперсией скалярной случайной величины называется математическое ожидание квадрата модуля соответствующей центрированной случайной величины. [1]
Плотность скалярной случайной величины X может быть приближенно выражена с помощью формулы (8.32) через квантили. [2]
Момент первого порядка скалярной случайной величины X по определению представляет собой ее математическое ожидание, а тх, а моменты первого порядка случайного вектора X - математические ожидания его координат. Все центральные моменты первого порядка равны нулю. Центральный момент второго порядка скалярной случайной величины X представляет собой ее дисперсию, а центральные моменты второго порядка случайного вектора X - элементы его ковариационной матрицы. [3]
Рассмотрим сначала способы моделирования скалярных случайных величин. [4]
Другие оценки функции распределения скалярной случайной величины могут быть определены через выборочные квантили. [5]
Рассмотрим сначала способы моделирования скалярных случайных величин. [6]
Для приближенного аналитического представления плотностей скалярных случайных величин широко при - - меняется система кривых распределения К. [7]
Для приближенного аналитического представления плотностей скалярных случайных величин широко применяется система кривых распределения К. [8]
Рассмотрим сначала случай скалярной функции скалярной случайной величины X. Если удастся подобрать прямую, достаточно близкую к кривой в области практически возможных значений случайной величины X ( в случае нормального распределения случайной величины X в интервале ( тх - Зох, тх - - Зах)), то можно рассчитывать на то, что математическое ожидание и дисперсия соответствующей линейной функции случайной величины X будут близкими к математическому ожиданию и дисперсии нелинейной функции. [9]
Рассмотрим сначала случай скалярной функции скалярной случайной величины X. Если удастся подобрать прямую, достаточно близкую к кривой в области практически возможных значений случайной величины X ( в случае нормального распределения случайной величины X в интервале ( тх - Зсгх тх Зах), то можно рассчитывать на то, что математическое ожидание и дисперсия соответствующей линейной функции случайной величины X будут близкими к математическому ожиданию и дисперсии нелинейной функции. [10]
В частном случае ковариационный оператор Кх скалярной случайной величины X представляет собой оператор умножения на дисперсию Dx этой случайной величины. [11]
Предположим, что все элементы выборки являются значениями одной скалярной случайной величины, обладающей плотностью вероятности шг ( х), и пусть наблюдения статистически независимы. [12]
При каждом фиксированном значении аргумента s случайная функция X ( s) превращается в обычную скалярную случайную величину, определение которой приведено выше. Случайную величину, полученную при данном значении аргумента, называют сечением случайной функции. [13]
Особенно просто применяется теорема 2 к тому случаю, когда ( ф) случайный процесс ( вообще говоря, обобщенный) на некотором интервале ( может быть, бесконечном) Т, а т ] - скалярная случайная величина. [14]
Если для случайной вектор-функции f ( t) известны канонические представления ее компонент, то для нее также можно построить каноническое представление вида (3.2), где ф, ( t) - заданные вектор-функции, a Ct - независимые скалярные случайные величины. Поясним это на примере, когда размерность вектора / равна двум. [15]